BAB XIV MAGNET

BAB III

MAGNET DAN INDUKSI ELEKTROMAGNET

1.      MAGNET

• Magnet adalah sesuatu yang dapat menarik benda yang mengandung besi.
• Besi dapat ditarik oleh magnet karena pada besi terkandung magnet elementer.
• Pada magnet selalu terdiri dari kutub magnet.
• Kuat kutub = m (Am, smm)

A.    Hukum Coulomb

Besarnya gaya tarik menarik/tolak menolak antara 2 kutub magnet berbanding lurus dengan hasil kali kuat kutub berbanding terbalik dengan kwadrat jarak.

        m                               m¹                                   m                                m¹

          S                            U                                         S                             S

                          R                                                                          R

                                                               F    = gaya tarik/tolak (N)

                                                               m   = kuat kutub magnet (Am)

                                                               R   = jarak kedua kutub (m)

                                                               k    = konstanta

                                                               mo  = permeabilitas

B.     Medan Magnet

·         Adalah daerah dimana gayanya dapat dinyatakan.

·         Jika ada magnet/besi masuk dalam medan magnet selalu dapat gaya sebesar F.

·         Kuat medan magnet = H

Adalah besarnya gaya yang dialami oleh satu satuan kuat kutub utara.

H   = kuat medan magnet (N/Am)

F    = gaya magnet (N)

m   = kuat kutub magnet (Am)

H =

F =

m = kuat kutub magnet (Am)

R = jarak (m)

C.    Garis Gaya

1)      Adalah garis lengkung yang terletak dalam medan magnet dimana garis singgung disetiap titik merupakan arah kuat medan.

 

2)      Garis gaya berasal dari kutub utara masuk kutub selatan

	U		S                         U

 

3)      Jumlah garis gaya yang menembus bidang secara tegak lurus (fluksi) sebanding dengan kuat medan.

F = flux magnet (weber)

A = luas permukaan (m²)

H = kuat medan magnet (wb/m²)

D.    Sifat Magnetic Bahan

Bahan berdasarkan sifat kemagnetikannya ada 3 :

1)      Bahan Ferromagnetik

Bahan yang ditarik kuat oleh magnet

Contoh : Besi, Baja, Cobalt, Nikel

2)      Bahan Parramagnetik

Bahan yang ditarik lemah oleh magnet

Contoh : Aluminium, Platina, Sodium

3)      Bahan Diagmagnetik

Bahan yang tidak dapat ditarik oleh magnet

Contoh : Karbon, Emas, Bismuth.

E.     Soal-soal

1)      Dua buah kutub magnet masing-masing 25 Am dan 40 Am terpisah pada jarak 12 cm. Hitung gaya tolak menolaknya?

2)      Dua kutub magnet senama saling tolak menolak dengan gaya 2 x 10^-2 N. Jika kuat kutubnya masing-masing 4 Am dan 20 Am, tentukan jarak kedua kutub!

3)      Sebuah kutub magnet dengan kekuatan 2,5 Am mengalami gaya magnet sebesar 25 N. Hitung kuat medan magnet yang dialami?

4)      Kuat medan magnet pada suatu titik besarnya 6 Tesla disebabkan oleh kutub magnet dengan kekuatan 0,6 Am. Tentukan jarak tersebut!

5)      Kutub magnet kekuatannya 5 Am. Titik A berada 5 cm dari kutub tersebut. Tentukan kuat medan di A!

6)      Apakah yang anda ketahui tentang diamagnetic?

2.      ELEKTROMAGNET

A.    Oersted

·         Disekitar penghantar berarus timbul medan magnet.

·         Antara arah arus dan arah medan magnet digambarkan sebagai kaidah tangan kanan.

·         Ibu jari arah arus

·         4 jari yang dilipat arah medan magnet

 

                                                Kuat medan magnet

·         Medan magnet

                                                Garis gaya ® Fluksi

·         I ® Medan magnet           Induksi Magnet = b

                                          Fluksi = F

B.     Induksi Magnet

·         Merupakan vector :   x x x x x x                     .  .  .  .  .  .

                                   Menjauhi                        Menuju

Satuan :     = Oersted

                  Weber/m² = Tesla (T)

·                                                F = Flux magnet (Wb)

                                       A = luas bidang (m²)

                                       b = induksi magnet (Tesla)

1)      Induksi magnet karena penghantar lurus yang panjang dan berarus.

b    = induksi magnet (T)

k    = konstanta = 10^-7 wb/Am

I     = kuat arus listrik (A)

P

a

a    = jarak (m)

mo  = permeabilitas ruang hampa

2)      Induksi magnet karena penghantar berarus yang melingkar.

a

r

                             R

                                           P

r = jari-jari (m)

R =

a = sudut

Jika P dipusat

	N
	ℓ

 

3)      Induksi magnet karena solenoida

Solenoida kumparan yang panjang

N   = banyaknya lilitan

ℓ    = panjang solenoida

n    = banyaknya lilitan tiap satuan panjang

 

4)      Induksi magnet karena toroida

Toroida : kumparan yang melingkar

 

C.    Gaya Lorenz = F

·        Jika penghantar berarus terletak dalam medan magnet selalu mendapat gaya sebesar

F    = gaya lorentz (N)

b    = induksi magnet (T)

I     = kuat arus (A)

ℓ    = panjang kawat (m)

a    = sudut yang dibentuk antara B dan i

·        Antara arah F, I dan b digambarkan sebagai kaidah tangan kanan dengan ketentuan :

-          Telapak tangan arah F

-          4 jari arah β

-          Ibu jari arah I

 

x       x          x             xxxxxx                  -           -        – – – – – –       -           -

x       x          x                                           -           -                                -           -

x       x          x             xxxxxx                  -           -        – – – – – –       -           -

x       x          x                                           -           -                                -           -

                                    xxxxxx                  -           -        – – – – – –       -           -

·        Jika muatan bergerak dalam medna magnet juga mendapat gaya sebesar :

Q   = muatan listrik (c)

V   = kecepatan gerak muatan (m/s)

Α   = sudut yang dibentuk antara B dan V

·        Antara arah F, β, V digambarkan sebagai kaidah tangan kanan.

V

V

- - - - -              - - - - -                             x             x             x  x     x  x

 

V

V

- - - - -              - - - - -                             x             x             x  x     x  x

 

- - - - -              - - - - -

                                                               x             x             x  x     x  x

 

- - - - -              - - - - -

D.    Penghantar // Saling tolak menolak / tarik menarik

 

 

I₁                          I₂             I₁                           I₂

 

              a                                            a

E.     Soal-soal :

1.      Berapakah induksi magnetik pada sebuah titik yang berjarak 2 cm dari suatu penghantar lurus dan panjang berarus listrik 15 A?

2.      Induksi magnet disuatu titik yang berjarak 5 cm dari suatu kawat penghantar yang lurus dan panjangnya 10^-6 T. Hitung kuat arus pada penghantar?

3.      Penghantar dililitkan melingkar satu kali dengan jari-jari 50 cm dan berarus listrik 20 A. Hitung induksi magnet dititik P yang berada :

a.       Pada sumbu lilitan dan berjarak 50√3 cm

b.      Pada pusat lingkaran

c.       Pada pusat lingkaran dan terdiri dari 100 lilitan

4.      Tentukan induksi magnet dipusat dan disalah satu ujung Salenoida yang terdiri dari 200 gulungan panjangnya 8 cm dan berarus 0,5 A!

5.      Sebuah penghantar 20 cm dialiri arus 10 A. Berapakah besarnya medan magnet homogen yang tegak lurus penghantar tersebut agar timbul gaya sebesar 0,5 N.

6.      Elektron bergerak dengan kecepatan 10³ m/s dalam medan magnet yang berkekuatan 5 x 10^-5 T membentuk sudut 60⁰. Tentukan gaya yang dialami!

7.      Sebuah toroida mempunyai 3000 lilitan, diameter dalam 18 cm dan diameter luar 22 cm. Berapakah induksi magnetik didalam toroida, apabila dialiri arus
5 ampere?

8.      Dua kawat lurus panjang dan sejajar, terpisah pada 1,5 m. Kedua kawat kemudian dialiri arus yang sama besar dan searah, sehingga bekerja gaya tarik menarik sebesar 12 . 10^-7 N/m.

Hitung besarnya arus listrik yang mengalir pada masing-masing kawat?

3.      INDUKSI ELEKTROMAGNET

Menurut Faraday

·        Perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus induksi.

·        Perubahan medan magnet dapat menimbulkan GGL ( Gaya Gerak Listrik merupakan sumber tegangan ( Î ) Volt ).

·        Perubahan medan magnet = perubahan fluksi

·        Perubahan medan magnet dapat dikarenakan :

1)      Magnet digerakkan/penghantar digerakkan disekitar medan magnet.

 

2)      Kuat arus yang berubah-ubah.

·        Hukum Henz

			U                  S

 

                                                     G = Galvanometer

Jika magnet digerakkan didalam kumparan terjadi perubahan medan magnet sehingga timbul GGL disekitar kumparan akibatnya kumparan berarus dan disekitar kumparan timbul medan magnet begitu seterusnya sehingga suatu saat magnet yang berada didalam kumparan serasa ditolak.

Kesimpulan :

Arah arus imbas / induksi dalam suatu penghantar itu sedemikian sehingga menimbulkan medan magnet yang melawan penyebabnya.

·        Hukum Faraday

      x       x      x       x       x      x       x

                       ℓ      x       x      x       x

      x       x                                      F                     Jika ℓ digerakkan kekanan dengan

                       x      x   Fℓ        x      x                    gaya F sejauh Δs maka ada usaha

      x       x                               x      x                    mekanik

                       x       x       x     x      x                                      W = F . Δs

      x       x                               x      x

                             Δs

Akibatnya perubahan medan magnet timbul GGL disekitar penghantar sepanjang ℓ akibatnya ℓ berarus listrik berarti

Ø  ℓ harus berarus terletak dalam medan magnet berarti mendapat gaya Lorenz sebesar F_ℓ = B I ℓ Sin 90⁰. Gaya Lorenz ini merupakan reaksi dari F.

 

Ø  ℓ berarus mempunyai energi listrik sebesar

           Energi   = Î . I . Dt

       W listrik   = Energi listrik

            F . Ds   = Î . I . Dt

–B . I . ℓ . Δs   = Î . I . Dt

Î = –

Î = –

Ø  Induksi terdiri

S

L

Jika saklar ditutup lampu menyala berarti kumparan didalam lampu berarus listrik disekitarnya timbul medan magnet, jika Saklar dibuka disekitar kumparan tidak ada medan magnet berarti ada perubahan medan magnet dan timbul GGL sesaat sehingga lampu masih menyala sesaat walaupun Saklar sudah terbuka.

Π  = tegangan (Volt)

DI  = perubahan kuat arus (A)

Dt  = perubahan waktu (s)

L    = induksi diri (Henry = H)

Transformator

·        Terdiri dari : -     Kumparan primer

                     -     Inti besi

                     -     Kumparan sekunder

·        Cara kerja :

S

P

Inti Besi

Jika Primer dihubungkan dengan tegangan bolak balik maka pada sekitar kumparan primer timbul medan magnet yang berubah-ubah sehingga inti besi menjadi magnet yang berubah-ubah akibatnya timbul GGL disekitar kumparan sekunder, kumparan sekunder berarus yang berubah-ubah juga timbul GGL disekitar primer begitu seterusnya.

·        Ada 2 :   1.   Step up

               2.   Step down

·        Trafo yang ideal

   P_primer   = P_sekunder                            Π  = tegangan

Î_P : Î_S   = I_S : I_P                              I     = kuat arus

                                                         N = jumlah lilitan

 

·        Trafo tidak ideal

-          Dikarenakan pada inti besi selalu terjadi arus pusar / arus Foncoult.

-          Arus pusar adalah arus yang arahnya melingkar.

-          Terjadi pada lempeng logam

-          Menghasilkan kalor

-          Bersifat menguntungkan :

1.      Untuk alat pemanas

2.      Rem magnetik / Redaman elektromagnet

-          Bersifat merugikan :

Pada trafo yang terletak pada inti besi, dimana inti besi menjadi panas hambatannya besar akibatnya arus yang ditimbulkan semakin kecil.

-          Arus pusar tidak dapat dihilangkan, hanya dapat dikurangi saja dengan cara lempeng logam dibuat berlapis-lapis.

-          Pada trafo selalu berlaku P_P > P_S

Efisiensi = daya guna = h

Soal-Soal Latihan :

I.       Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan tepat!

1. Berapakah GGL yang timbul pada suatu penghantar dari 10 cm yang bergerak dengan kecepatan 6 m/dt pada suatu medan magnet homogen 50 gauss ( 1 gauss = 10^-4 Wb/m² ).
2. Suatu penghantar bergerak dengan kecepatan 15 m/dt pada suatu medan magnet homogen. Berapa (T) kuat medan magnet tersebut jika GGL yang timbul 10^-2 Volt, panjang kawat 10 cm. Tentukan juga fluksinya selama 10^-3 s.
3. Suatu kumparan kawat dengan jari-jari 8 cm diletakkan pada medan magnet yang tegak lurus. Hitung GGL imbas yang terjadi pada kumparan tersebut jika medan magnet berubah 0,3 T menjadi 0,8 T (kumparan terdiri dari 1000 lilitan) dalam waktu 0,1 detik.
4. Suatu solenoida dari 400 lilitan dengan panjang 50 cm dan luas penampang 5 cm² dialiri arus 3 A. Hitung flux magnet yang melewati solenoida!
5. Suatu kumparan kawat dengan jari-jari 10 cm diletakkan pada medan magnet yang tegak lurus bidang kumparan. Hitung GGL induksi yang terjadi pada kumparan tersebut, jika medan B berubah dari 0,2 T menjadi 0,7 T, jumlah kumparan 400 lilitan dalam waktu 0,2 detik!
6. Sebuah transformator step down digunakan untuk mengubah tegangan dari 220 volt menjadi 24 volt. Bila jumlah lilitan primernya 275 lilitan, berapa jumlah lilitan sekundernya?
7. Sebuah transformator step up mempunyai efisiensi 80%, jumlah lilitan primer 200 lilitan dan sekundernya 400 lilitan. Apabila daya yang diberikan pada primernya 1000 watt dengan kuat arus 2 A, hitung :

a.       Daya pada sekundernya

b.      Kuat arus pada sekundernya

II.    Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

1. Besar kuat medan magnet di suatu titik yang berjarak r dari suatu penghantar lurus yang dialiri arus listrik I adalah sebanding dengan ....

a.       I                                                              d.  

b.      r I                                                           e.  

c.      

2.      Sebuah kawat lurus panjang berarus listrik 10 A. Sebuah titik berada 4 cm dari kawat. Kuat medan magnet dititik tersebut adalah ....

a.       0,5 . 10^-4 Wb/m²                                     d.   4,0 . 10^-4 Wb/m²

b.      1,0 . 10^-4 Wb/m²                                     e.   5,0 . 10^-4 Wb/m²

c.       3,14 . 10^-4 Wb/m²

3.      Induksi magnet disebuah titik yang berada ditengah sumbu solenoida yang berarus listrik berbanding

1)      lurus dengan jumlah lilitan

2)      lurus dengan besarnya kuat arus

3)      lurus dengan besarnya permeabilitas dalam solenoida

4)      terbalik dengan panjang solenoida

Pernyataan di atas yang benar adalah ....

a.       1, 2 dan 3                                               d.   4 saja

b.      1 dan 3                                                   e.   semua benar

c.       2 dan 4

4.      Suatu solenoida panjang 2 m dengan 800 lilitan dan jari-jari 2 cm. Bila solenoida dialiri arus sebesar 0,5 A, tentukan induksi magnet pada ujung solenoida!

a.       4 x 10^-5 Wb/m²                                       d.   8 x 10^-5 Wb/m²

b.      8 x 10^-7 Wb/m²                                       e.   2 x 10^-4 Wb/m²

c.       4 x 10^-8 Wb/m²

5.      Dua kutub magnet yang besar kemagnetannya sama (m) dan jaraknya r saling tolak menolak dengan gaya F. Bila besar kemagnetan dan jaraknya masing-masing dilipat dua kali, maka gaya menolaknya menjadi :

a.       Tetap                                                      d.   Seperempatnya

b.      Setengahnya                                           e.   Empat kalinya

c.       Dua kali

6.      Arus listrik sebesar 4 A mengalir melalui kawat penghantar dengan arah tegak lurus terhadap medan magnet homogen dengan kerapatan flux magnet 1,2 Wb/m². Pada setiap cm panjang kawat akan timbul gaya sebesar .... N.

a.       0,048                                                      d.   48

b.      0,48                                                        e.   480

c.       4,8

7.      Induksi magnet homogen pada suatu tempat besarnya 5 x 10^-3 Wb/m². Besarnya flux magnet dalam arah tegak lurus untuk luas daerah 5 cm² ....

a.       2,5 x 10^-7 wb                                          d.   10^-3 wb

b.      5 x 10^-7 wb                                             e.   10^-5 wb

c.       2,5 x 10^-6 wb

8.      Muatan listrik Q = 1 mc bergerak menembus arah tegak lurus induksi magnet
B = 10^-3 Wb/m² dengan kecepatan 10⁵ m/s, maka besarnya gaya yang dialami :

a.       10² N                                                      d.   10^-6 N

b.      10^-2 N                                                     e.   10⁴ N

c.       10^-4 N

9.      Sebuah kawat berarus I = 20 A berada dalam medan magnet B = 10^-2 Wb/m² panjang kawat 10 meter. Kawat sejajar dengan arah medan magnet, maka gaya yang dialami kawat :

a.       Nol                                                         d.   10^-2 N

b.      1 N                                                         e.   2 . 10^-4 N

c.       2 N

10.  Kawat penghantar listrik sepanjang 1 meter berada dalam induksi magnet B = 10^-2 Wb/m² digerakkan dengan kecepatan 100 m/s, maka pada ujung-ujung kawat akan timbul GGL induksi sebesar :

a.       1 volt                                                      d.   40 volt

b.      20 volt                                                    e.   100 volt

c.       2 volt

11.  Dalam sebuah kumparan yang terdiri dari 100 buah lilitan, terjadi perubahan flux magnet 10^-2 Wb dalam waktu 0,1 detik, maka GGL induksi yang dihasilkan oleh kumparan itu :

a.       0,1 V                                                      d.   100 V

b.      0,2 V                                                      e.   0

c.       10 V

12.  Kumparan terdiri atas 10 lilitan berada dalam flux magnet yang berubah dari
0,2 Wb menjadi 0,1 Wb dalam waktu 0,2 detik. Besar GGL induksi dalam kumparan tersebut adalah ....

a.       5 V                                                         d.   0,5 V

b.      2,5 V                                                      e.   0,1 V

c.       2 V

13.  Solenoida terdiri atas 500 lilitan, induktansinya 0,4 m dihubungkan sumber listrik menghasilkan flux magnet 2 . 10^-3 Wb. Kuat arus yang mengalir dalam solenoida adalah :

a.       0,25 A                                                    d.   2,25 A

b.      1,25 A                                                    e.   2,5 A

c.       2,00 A

14.         I₁                 I₂                         Dua kawat sejajar berarus listrik :

I₁ = 2 A dan I₂ = 5 A, besarnya gaya persatuan panjang antara dua kawat serta arahnya adalah ....

          10 cm

 

a.       2 . 10^-6 N/m dan tolak menolak

b.      3 . 10^-6 N/m dan tarik menarik

c.       3 . 10^-6 N/m dan tolak menolak

d.      2 . 10^-5 N/m dan tolak menolak

e.       2 . 10^-8 N/m dan tarik menarik

15.                                                                                                                               

V

A

B

S

R

Q

P

Rangkaian kawat PQRS terletak dalam medan magnet homogen yang kuat medannya 0,5 Wb/m² dan arahnya masuk bidang kertas. Bila kawat AB digeser kekanan dengan kecepatan 4 m/s, GGL yang terjadi adalah ....

a.       5 volt                                                      d.   2 volt

b.      4 volt                                                      e.   1 volt

c.       3 volt

16.  Dalam kumparan 500 lilitan terjadi perubahan garis gaya magnet dari 15 . 10^-3 Wb menjadi 10 . 10^-3 Wb dalam waktu 25 millisekon, GGL yang timbul adalah ....

a.       75 volt                                                    d.   150 volt

b.      100 volt                                                  e.   175 volt

c.       125 volt

17.  Sebuah transformator step up memiliki 80 lilitan pada kumparan primer dan 1200 lilitan pada kumparan sekunder. Kumparan primer diberi arus bolak balik bertegangan 120 V. Berapa tegangan kumparan sekunder ....

a.       0,18 volt                                                 d.   1800 volt

b.      18 volt                                                    e.   1,8 volt

c.       180 volt

18.  Dari soal no. 17, jika arus dalam kumparan sekunder 2 A, berapa arus yang mengalir dalam kumparan primer ....

a.       3000 A                                                   d.   50 A

b.      300 A                                                     e.   30 A

c.       500 A

19.  Dari soal no. 17, berapa daya masukan transformator ....

a.       3,6 kw                                                    d.   3,6 w

b.      36 kw                                                     e.   36 w

c.       360 kw

20.  Sebuah transformator dihubungkan ke sumber listrik bertegangan 200 V. Transformator digunakan untuk menjalankan alat listrik yang tegangan kerjanya 12V. Transformator memiliki efisiensi 90%, agar alat listrik dapat bekerja normal, sumber listrik harus mengeluarkan arus 2,5 A, daya alat listrik itu adalah ....

a.       555,6 w                                                  d.   80 w

b.      500 w                                                     e.   72 w

c.       450 w