BAB XV ARUS BOLAK BALIK

BAB IV

ARUS BOLAK BALIK

A.    TEGANGAN DAN ARUS

 

Vsb       = tegangan sumber                          B  = induksi magnet

Vmax   = tegangan maksimum                     A  = luas penampang

Vef       = tegangan efektif                           N  = jumlah lilitan

Vrb       = tegangan rata-rata                         t    = waktu

w          = kecepatan sudut                          

Ø  Voltmeter = mengukur tegangan efektif

Ø  Asiloskop/C.R.O = mengukur tegangan maksimum

Ø  Grafik dari V terhadap T (periode)

   V

 

                                           T

            a) Tegangan DC                                                          b) Tegangan AC

Ø  Arus listrik

Ief      = arus efektif

Irt       = arus rata-rata

Imax   = arus maksimum

Ampermeter = digunakan mengukur kuat arus efektif

Ø  Hambatan murni dihubungkan dengan AC

 

I =  =  = Imax sin w t

 

V_R = Vmax sin w t

                                       V_R dan I_R sefase

I_R    = Imax sin w t

 

Ø  Indukator/kumparan dihubungkan dengan AC

Kumparan berfungsi sebagai hambatan yang disebut reaktansi induktip = X_L

                 L

 

w    = kecepatan anguler (rad/s)

L     = induktansi (H)

X_L   = reaktansi induktif (Ohm)

V_L   = Vmax sin w t

I_L    = Imax sin (w t – 90⁰)

V_L mendahului 90⁰ dengan I_L

							VL
		C

 

Ø  Kapasitor/kondensator dihubungkan dengan AC

Kondensator berfungsi sebagai hambatan yang disebut reaktansi kapasitip = X_C

                

 

w    = kecepatan anguler (rad/s)

C    = kapasitas kapasitor (F)

X_C  = reaktansi kapsitif (Ohm)

V_C  = Vmax sin w t

I_C    = Imax sin (w t – 90⁰)

I_C mendahului 90⁰ dengan V_C

			VL

 

Ø  Susunan Seri antara

1)      Hambatan murni dengan kumparan

         R              L                 I_R = I_L (seri)

V_L mendahului 90⁰ dengan I_L

IL

V_R sefase dengan I_R

 

Impedansi = Z

 

tg q =

2)      Hambatan murni dengan kapasitor

         R                  C            I_R = I_C

VR

IR

V_R sefase dengan I_R

V_C ketinggalan 90⁰ dengan I_C

 

Impedansi

Cos q =

 

3)      Hambatan murni, Kapasitor, Induktor

 

I_R = I_C = I_L (seri)

V_R sefase dengan I_R

V_C ketinggalan 90⁰ dengan I_C

V_L mendahului 90⁰ dengan I_L

 

Ø  Kemungkinan yang terjadi jika hambatan murni, kumparan, kapasitor disusun Seri.

a)      X_L > X_C                Z =

                             Rangkaian bersifat induktip

b)      X_C > X_L                Z =

                                   Rangkaian bersifat kapasitip

c)      X_L = X_C                Terjadi Resonansi deret

Z = R

Cos q = 1 Þ q = 0⁰

 

X_C = X_L                                  f   = frekuensi (Hz)

 = w . L                            L  = induktansi (H)

w =                              C  = kapasitas kapasitor (F)

 

Ø  Daya pada arus

Daya semu Þ Psemu = I² . Z

Daya sesungguhnya Þ Psesungguhnya = I² . R

Faktor daya  =

                     =  =

Faktor daya  = cos q

Soal-Soal Latihan :

I.         Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan tepat!

1.      Suatu tegangan arus bolak-balik nilainya berubah-ubah dari 0 sampai dengan maksimum 10 volt. Berapa harga tegangan pada saat sudut fasenya 0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰, 210⁰, dan 240⁰?

2.      Suatu sumber arus bolak-balik dihubungkan dengan hambatan 20 W. Lukiskan tegangan dan arus sebagai fungsi waktu jika GGL maksimum sumber 15 volt?

3.      Berapa arus pada saat q = 45⁰ dan 225⁰ untuk arus bolak-balik seperti pada gambar!

        

+ 100 mA

        

+ 50 mA

        i

       0         30⁰          130⁰     225⁰                360⁰         q⁰

- 70.7 mA

- 100 mA

4.      Hitung harga maksimum arus pada arus bolak-balik jika besarnya arus pada 30⁰ ialah 20A!

5.      Suatu arus bolak-balik memberikan tegangan 220 volt. Tegangan ini diukur dengan voltmeter AC (arus bolak-balik). Hitung harga maksimum tegangan AC ini!

6.      Suatu arus AC mempunyai harga efektif 100 mA. Hitung :

a.       Harga maksimum arus tersebut!

b.      Harga arus pada saat q = 60⁰!

7.      Suatu ammeter AC membaca 10A pada suatu hambatan, dan suatu voltmeter membaca 100 volt pada hambatan tersebut.

Hitung : a.    arus dan tegangan maksimum AC!

              b.    arus dan tegangan rata-rata AC!

8.      Hitung reaktansi induktif dari suatu kumparan 10^-3H pada:

a.       400 Hz

b.      10 kHz

c.       25MHz ( 1 megahertz = 10⁶ hertz)

9.      Suatu kumparan dari 0,25 dalam suatu filter sumber arus bekerja pada frekuensi 60Hz. Hitung :    a.                          reaktansi induktif

                          b.  arus yang mengalir pada kumparan jika diberi tegangan 94,2volt

                          c.  arus efektif, arus rata-rata dan arus maksimumnya

                               (perhatikan : arus pada soal b adalah arus efektifnya)

10.  Suatu hambatan dari 8 W dihubungkan secara seri dengan suatu kumparan yang memiliki reaktansi induktif 6 W. Jika rangkaian itu dipasang pada tegangan
100 volt. Hitung :

a.       impedansi dan kuat arus yang melalui rangkaian

b.      tegangan pada hambatan dan kumparan

c.       sudut fase

11.  Suatu penerima telepon terdiri dari suatu kumparan 10 mH yang dihubungkan seri dengan hambatan dari 300 W. Jika penerima telepon tersebut bekerja pada frekuensi
1 kHz. Hitung impedansi kumparan dari tegangan yang harus dipasang pada rangkaian tersebut agar menghasilkan arus 10mA!

12.  Suatu sumber 10 V – 1 MHz dipasang paa kapasitor dari 1000 pF (1 piko farad = 10^-12 Farad). Hitung arus yang melewati kapasitor!

13.  Hitung impedansi suatu kapasitor yang mempunyai reaktansi 120 W dan hambatannya 10 W (perhatikan : kapasitor pun memiliki hambatan ; susunan dianggap seri)!

14.  Suatu tegangan 120 V; 60 Hz dipasang pada rangkaian seri dengan suatu hambatan
10 W dan kapasitor yang mempunyai reaktansi 15 W. Hitung impedansi sudut fase, arus, tegangan pada hambatan, dan tegangan pada kapsitor!

15.  Suatu hambatan 3.000 W dan suatu kapasitor dipasang seri pada frekuensi sumber AC 60 Hz. Jika tegangan hambatan 30 V dan tegangan pada kapasitor 60 V.

Hitung : a.    tegangan sumber

              b.    arus pada hambatan

              c.    reaktansi kapasitif

              d.    kapasitas kapasitor

16.  Suatu rectifier (penyearah) yang dipasang pada tegangan 250V; 120 Hz; terdiri dari induktansi 25 mH, hambatan 40 W dan kapsitor 25 mF yang dihubungkan secara seri. Hitung reaktansi induktif, reaktansi kapisitif, impedansi rangkaian, dan kuat arus pada rangkaian!

17.  Hitung frekuensi resonansi dari suatu rangkaian yang terdiri dari hambatan 10 Wm kapasitor 10 mF, dan induktor 0,1 H!

18.  Suatu arus dari 8 A ketinggian 30⁰ terhadap tegangan 250 volt pada suatu rangkaian. Berapa daya sesungguhnya rangkaian (p)?

II.      Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang ( x ) pada huruf a, b, c, d, atau e!

1.      Karena pengaruh panjangnya penghantar, pada rangkaian listrik timbal arus sebesar 400 MA. Upaya yang dilakukan agar kuat arusnya menjadi 800 mA adalah

a.       Panjang penghantar ditambah menjadi dua kalinya

b.      Diganti penghantar sejenis yang berdiameter setengahnya

c.       Diganti penghantar sejenis yang berdiameter dua kalinya

d.      Panjang penghantar dikurangi menjadi setengahnya

e.       Diganti penghantar lain yang lebih kecil hambatan jenisnya

2.                                                                                                                          Dalam rangkaian AC seperti ditunjukkan pada gambar, R = 40W, Vm = 100V dan frekuensi generator f = 50 Hz. Anggap tegangan pada ujung resistor VR = 0, ketika t = 0. Berapa arus maksimumnya ....

a.         0,25 A

b.        2,5 A

c.         250 A

d.        0,32 A

e.         0,5 A

3.      Dari soal no. 2 hitung frekuensi sudut generator ....

a.       100p rad/det                                         d.    250p rad/det

b.      150p rad/det                                         e.     300p rad/det

c.       200p rad/det

4.                                                                                                                          Pada gambar berikut kedua alat ukur ini digunakan untuk mengukur hambatan x. pada V terbaca 5 volt dan pada A terbaca 2 mA. Besar hambatan x adalah ....

a.         0,20                          d.    200

b.        0,25                          e.     250

c.         100

5.      Induktansi dini dari suatu kumparan adalah ....

a.       Berbanding terbalik dengan panjang kumparan

b.      Berbanding lurus dengan panjang kumparan

c.       Berbanding lurus dengan kuat arus

d.      Berbanding terbalik dengan fluks magnetik

e.       Berbanding lurus dengan jumlah lilitan

6.      Berikut ini adalah upaya untuk mengubah reaktansi induktif:

(1)   Memperkecil tegangan

(2)   Memperbesar arus

(3)   Memperkecil induktansi induktor

(4)   Memperkecil frekuensi arus

Upaya yang benar adalah ....

a.       (1), (2), dan (3)

b.      (1), (2), (3) dan (4)

c.       (1) dan (3)

d.      (2) dan (4)

e.       (3) dan (4)

7.      Kurva berikut ini menunjukkan hubungan tegangan (V) dan arus (i) suatu penghantar yang dihubungkan dengan sumber arus AC terhadap waktu (t)

              (1)                                     (2)                                          (3)

 

               (4)                                     (5)

 

                                                                                                            = V

                                                                                                            =  I

Kurva yang benar untuk induktor yang dihubungkan dengan sumber arus AC adalah ....

a.       (1)                                                         d.    (4)

b.      (2)                                                         e.     (5)

c.       (3)

8.      Pada rangkaian listrik berikut, E = elemen, S = sakelar, L = induktor dan
V = voltmeter yang sesuai S mengalami perlakuan ditutup dan dibuka kembali. V menunjukan nilai tertinggi pada saat S ....

a.         Sedang ditutup

b.        Dalam keadaan tertutup

c.         Sedang dibuka

d.        Di buka dan di tutup kembali

e.         Dalam keadaan terbuka

9.      Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut, jika kuat arus yang melalui rangkaian 2,2 A, maka kapasitas kapasitor C besarnya adalah ....

a.         mF                       d.    mF

b.        mF                       e.     mF

c.         mF

10.  Perhatikan gambar berikut:

Sebuah induktor 30 mH dan sebuah resistor 60W disusun seri dan dihubungkan dengan tegangan AC seperti ditunjukkan gambar dengan V_m = 460 volt dan frekuensi Hz. Hitung impedansi rangkaian ....

a.         25 W                         d.    100 W

b.        50 W                         e.     75 W

c.         2,5 W

11.  Dari soal no. 10 hitung kuat arus maksimum ....

a.       5,3 A                                                    d.    4,3 A

b.      0,53 A                                                  e.     43 A

c.       53 A

12.  Dari soal no. 10 Hitung sudut fase antara tegangan dengan arus (j) ....

a.       36⁰                                                        d.    35⁰

b.      37⁰                                                        e.     34⁰

c.       38⁰

13.  Frekuensi resonansi dapat diperbesar dengan cara ....

a.       Memperbesar kapsitas C dalam rangkaian

b.      Memperkecil nilai induksi L dalam rangkaian

c.       Memperbesar tegangan sumber V

d.      Memperkecil hambatan rangkaian

e.       Memperbesar nilai induktansi L dalam rangkaian

14.  Reaktansi kapasitif sebuah kapasitor pada frekuensi 50 Hz adalah 200 ohm. Nilai kapasitas kapasitor adalah ....

a.       F                                               d.    F

b.      F                                               e.     F

c.       F

15.  Seterika listrik 300 W; 220 V dipasang pada listrik bertegangan 110 volt. Daya yang timbul pada seterika tersebut sama dengan ....

a.       600 W                                                   d.    25 W

b.      300 W                                                   e.     75 W

c.       150 W

16.  Tegangan listrik arus bolak-balik sedang mengalami pengukuran. Dengan menggunakan voltmeter AC menghasilkan nilai tegangan V₁, sedangkan dengan osciloskop dihasilkan tegangan maksimum V₂. Hubungan dengan V₁ dengan V₂ yang benar adalah ....

a.       V₁ = 0,5 V₂                                           d.    V₁ = 1,414 V₂

b.      V₁ = 0,707 V₂                                       e.     V₁ = 2 V₂

c.       V₁ = 1 V₂

17.  Hubungan antara V₁, V₂ dan V₃ pada rangkaian arus bolak-balik berikut ini adalah

a.         V₂² = V₃² – V₁²

b.         V₃² = V₁² – V₂²

c.         V₁² = V₂² – V₃²

d.        V₁ = V₂ + V₃

e.         V₃ = V₁ + V₂

18.  Suatu kumparan dengan induktansi dari 100 mH dan hambatan tidak diketahui. Sebuah kapasitor 1mF disusun seri dengan suatu osilator berfrekuensi 500 rad/det. Jika sudut fase antara tegangan suplai dan kuat arus adalah 60⁰. Tentukan reaktansi induktif ....

a.       100 W                                                   d.    400 W

b.      200 W                                                   e.     500 W

c.       300 W

19.  Dari soal no. 18. Berapa reaksi kapasitifnya ....

a.       100 W                                                   d.    400 W

b.      200 W                                                   e.     500 W

c.       300 W

20.  Suatu metode penggambaran tegangan dan arus pada suatu rangkaian AC secara vektor disebut ....

a.       Fasor                                                     d.    Induktif

b.      Kapasitor                                              e.     Kapasitif

c.       Induktor