BAB IV
ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
A. ROTASI
Rotasi = berputar
|
|
t = 0
t1 Dt = t2 – t1
t2 Dq = q1 – q2
Ø Kecepatan
sudut = w
Adalah besarnya sudut yang ditempuh setiap satuan
waktu.
Dq = sudut yang ditempuh ( 0 )
Dt = waktu (s)
w = kecepatan sudut (rad/s)
Ø Percepatan
sudut = percepatan anguler = a
t = 0 Dt = t2
– t1
w1 Dw = w2 – w1
w2
Adalah
besarnya perubahan kecepatan sudut setiap satuan waktu.
Dw = perubahan kecepatan sudut (rad/s)
Dt = perubahan waktu
(s)
a = percepatan sudut
(rad/s2)
Gerak Rotasi Beraturan
Adalah
gerak rotasi yang kecepatan sudutnya tetap.
w - w = C
w - a = 0
- q = w . Dt
t t v = w R
aS
= 
Grafik
kecepatan sudut terhadap waktu
Gerak Rotasi Berubah Beraturan
a = C
wt =
kecepatan sudut akhir (rad/s)
w0 = kecepatan sudut awal (rad/s)
a = percepatan sudut (rad/s2)
t = waktu (s)
q = lintasan sudut (rad)
v
= v R
aS
=
Selain mempunyai - percepatan sudut = a
- percepatan sentripetal = aS
- percepatan tangensial = at
 |
|||
 |
|||
at
aS |
|||
 |
|||
Soal-Soal
- Bola massanya 2 kg berotasi beraturan dengan kecepatan sudut 10
rad/dt selama
1 menit.
Tentukan : a. sudut
yang ditempuh selama 1 menit ( 0 ; putaran )
b. kecepatan
linier dan percepatan sentripetal jika jari-jarinya 0,02 m.
2. Partikel berotasi berubah
beraturan dengan kecepatan sudut awal 20 rad/dt setelah
5 dt, kecepatan sudutnya 30 rad/dt. Jika diameter putaran = 3 cm.
5 dt, kecepatan sudutnya 30 rad/dt. Jika diameter putaran = 3 cm.
Tentukan : a. percepatan
sudut, percepatan sentripetal, percepatan tangensial, percepatan
b. sudut yang ditempuh selama 5 dt
c. kecepatan sudut, kecepatan linier setelah 5 dt
3. Sebuah pada dengan garis
tengah 540 mm sedang berputar pada 
rpm
rpm
Hitunglah : a. kecepatan
sudut dalam radian/dt
b. kecepatan
linier
c. percepatan
sentripetal
d. gaya
sentripetal jika massa roda 2 kg.
B. KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
- Benda Tegar
Adalah suatu benda yang
tidak mengalami perubahan bentuk atau volume jika ada gaya yang bekerja.
Jika
pada benda tegar bekerja suatu gaya maka ada beberapa kemungkinan yang terjadi
:
a.
benda bergerak translasi/bergeser
b.
benda bergerak rotasi
c.
benda bergerak translasi dan rotasi
Penyebab
benda berotasi adalah momen gaya/tarsi.
Momen
gaya = τ
d
d
F F
τ = F . d sin a
t = – F . d
sin a
Momen gaya : Jika searah jarum jam positif tandanya
Jika
berlawanan arah jarum jam negatif tandanya
F1 
t1 =
..............................................
F3 t2 =
..............................................
O
t3 =
..............................................
F2
Momen
kopel = M
Kopel adalah pasangan 2 gaya yang sama besar berlawanan
arah tetapi tidak setitik tangkap.
Momen
kopel penyebab benda berotasi.
F
d F
- Titik Berat
Gaya berat adalah resultan gaya berat dari partikel-partikel suatu benda.
Titik tangkap resultan dari gaya berat disebut
titik berat.
|
|
|
x
= 
|
y
= 
 |
Berbentuk
Ruang
x = 
y = 
y =
Berbentuk
Bidang
x
= A1 x1
Berbentuk
Batang
x
= 
Contoh Soal :
15 Tentukan
titik berat pada gambar disamping
Jawab
: .........................................................
......................................................................
10 ......................................................................
......................................................................
......................................................................
10 30 ......................................................................
- Kesetimbangan Partikel
Syarat Þ å F = 0 ® å Fx = 0
å Fy = 0
Ciri
: Benda diam/benda glb
Contoh Soal :
m = 2 kg
g
= 10 m/s2
Tentukan
tegangan tali!
......................................................................
W ......................................................................
- Kesetimbangan Benda Tegar
Syarat : å F = 0 ® å Fx = 0
å Fy = 0
å t = 0
Ciri : - benda diam, diam
- benda diam, glb
-
benda glb, diam
Contoh Soal :
1.
m batang = 5 kg
m batang = 5 kg
m orang = 30 kg
|
g = 10 m/s
Tentukan
besar dan arah gaya yang bekerja di titik A dan B.
2.
|
|
|
Batang AB panjangnya 5 m, massanya
10 kg disandarkan pada dinding vertikal seperti tampak pada gambar. B terletak
4 m diatas lantai dan dinding licin. Tentukan koefisien gesek statik lantai
dengan ujung A agar batang setimbang g = 10 m/s2.
3.
Seperti soal no. 2 tetapi dinding kasar (koefisien
gesek dinding dengan lantai sama)
Soal-Soal Latihan :
1.
Berapa besarnya momen gaya di titik 0 pada gambar di
bawah ini? (F = 10 N, d = 5 m)
c.
d.
2.
Berapa besar momen di titik A dan B pada batang di
bawah ?
a. b.
3.
Hitunglah :
Hitunglah :- Resultan gaya!
- Titik tangkap resultan gaya!
- Besar dan arah gaya yang
meniadakan
keempat gaya!
4.
Hitung:
Hitung:- reaksi di titik tumpu A!
- momen di A!
5.
Hitung koordinat titik berat benda homogen di bawah
ini!
a. y b. y
8
6
4
2
0 2
4 x 0
2 5 8 x
6.
Dimana
letak titik berat benda di bawah ini?
Dimana
letak titik berat benda di bawah ini?
a. b.
7.
Tentukan titik berat bangun di bawah ini!
  |
`
8.
Jika massa
batang AB 1 kg dan massa beban C 2 kg, hitung tegangan tali BD! (sistem
seimbang)
Jika massa
batang AB 1 kg dan massa beban C 2 kg, hitung tegangan tali BD! (sistem
seimbang)
9.
Sebuah batang AC diberi engsel pada salah satu
ujungnya. Ujung lain diikatkan pada tali (lihat gambar). Jika m batang = 8 kg,
beban w = 60 N, panjang batang 2 m, hitung gaya pada engsel A!
a. c. |
b. d.
10. Hitung
besar gaya tegang masing-masing tali (m = 2 kg)!
 |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar