BAB II

FLUIDA

Fluida (zat alir) terbagi 2 macam :

A. Fluida Statis : fluida dalam keadaan diam

B. Fluida Dinamis : fluida dalam keadaan bergerak

A. FLUIDA STATIS

Tekanan ( P )

Adalah : besarnya gaya yang bekerja pada suatu permukaan bidang persatuan luas bidang.

F = gaya yang bekerja (N)

A = luas permukaan (m²)

P = tekanan (N/m²) ® 1 N/m² = 1 Pa

1 bar = 1,01 x 10⁵ Pa

Massa Jenis ( r )

Adalah : besarnya massa tiap satuan volume.

m = massa (kg)

V = volume (m³)

r = massa jenis (kg/m³)

Berat Jenis ( S )

Adalah : besarnya berat tiap satuan volume.

w = berat benda (N)

V = volume (m³)

S = berat jenis (N/m³)

Tekanan Hidrostatis ( P_H )

Adalah : tekanan dalam fluida tak mengalir, yang diakibatkan oleh adanya gaya grafitasi.

P_H = tekanan hidrostatis (N/m²)

r = massa jenis zat cair (kg/m³)

g = percepatan grafitasi bumi (m/s²)

h = kedalaman air diukur dari permukaannya ke titik yang diberi tekanan (m)

Apabila tekanan udara luar diperhitungkan, maka :

P_O = tekanan udara luar

Contoh Soal

Suatu tempat didasar danau sedalam 8 meter. Tentukan tekanan hidrostatis dan tekanan total di tempat tersebut! ( r air = 1 gr/cm³, P_O = 1 atm )

Penyelesaian :

......................................................................................................................................

Hukum Pascal

Bunyinya : Tekanan yang diberikan fluida didalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah.

Prinsip-prinsip Hukum Pascal dapat diterapkan pada alat-alat :

- Kempa hidrolik

- Alat pengangkat mobil

- Alat pengepres

- Dongkrak hidrolik

F₁

A₂ A₁ P₁ = P₂

F₂

A₁ = luas penampang torak kecil

A₂ = luas penampang torak besar

F₁ dan F₂ = gaya pada torak 1 dan 2

Contoh Soal

Sebuah dongkrak hidrolik mempunyai pengisab kecil yang berdiameter 8 cm dan pengisab besar berdiameter 32 cm. Apabila pengisab kecil ditekan dengan gaya 100N, berapakah gaya yang dihasilkan pada pengisab besar?

Penyelesaian :

......................................................................................................................................

Hukum Archimedes

Bunyinya : “Jika suatu benda dicelupkan sebagian atau seluruhnya kedalam zat cair akan mendapat gaya keatas sebesar zat cair yang dipindahkan”.

Berdasarkan hukum ini, besarnya gaya keatas (F_A) = berat zat cair (fluida) yang dipindahkan (w_bf)

F_A = w_bf

m_bf . g = r_b . g . V_b

r_f . V_bf . g = r_b . g . V_b

V_bf =

. V_b

Dimana :

r_f = massa jenis fluida (kg/m³)

V_bf = volume fluida yang dipindahkan (m³)

G = percepatan grafitasi bumi (m/s²)

F_A = gaya keatas atau gaya Archimedes (N)

Akibat gaya keatas, berat benda didalam suatu zat cair akan berkurang.

w_z = w – F_A w_z = berat benda dalam zat cair

Bila benda dicelupkan kedalam zat cair, maka ada 3 kemungkinan :

a. Mengapung : w_bf < F_A atau r_b < r_f

b. Melayang : w_bf = F_A atau r_b = r_f

c. Tenggelam : w_bf > F_A atau r_b > r_f

Gejala Permukaan

a. Kohesi dan Adhesi

Kohesi adalah gaya tarik menarik antara partikel-partikel zat yang sejenis.

Misal : antara partikel air dengan partikel air

Adhesi adalah gaya tarik menarik antara partikel zat yang tidak sejenis.

Misal : Kapur tulis dapat menempel pada papan tulis

Air dapat menempel pada kaca, dsb.

b. Meniskus

Adalah bentuk permukan zat cair; cekung, cembung atau datar.

Ø Syarat permukaan cekung :

- kohesi < adhesi

- sudut kontak < 90⁰

Ø Syarat permukaan cembung :

- kohesi > adhesi

- sudut kontak > 90⁰

Ø Syarat permukaan datar :

- kohesi = adhesi

- sudut kontak = 90⁰

c. Tegangan Permukaan ( g )

1) Tegangan permukaan suatu zat cair

Adalah : gaya muka persatuan panjang

g = tegangan permukaan (N/m)

F = gaya (N)

L = panjang (m)

2) Tegangan permukaan suatu selaput

d. Kapilaritas

Adalah peristiwa naik turunnya permukaan zat cair dalam pembuluh kapiler yang disebabkan oleh adanya kohesi dan adhesi.

Dimana : h = naik/turunnya permukaan zat cair (m)

g = tegangan permukaan (N/m²)

q = sudut kontak ( ⁰)

R = jari-jari pipa (m)

r = massa jenis zat cair (kg/m³)

Naik turunnya permukaan zat cair dalam pipa kapiler dipengaruhi oleh :

- Tegangan permukaan

- Gaya kohesi

- Gaya adhesi

Contoh soal

1) Balok berukuran panjang 30 cm, lebar 20 cm dan tinggi 10 cm, tercelup air (r_a = 1000 kg/m³) sedalam 5 cm. Tentukan gaya archimedes yang bekerja pada balok!

Penyelesaian :

..........................................................................................................................

2) Jika suatu kawat yang panjangnya 20 cm dicelupkan dalam air sabun dapat ditarik oleh gaya permukaan sebesar 1,5 N. Berapa besar tegangan permukaan larutan sabun?

Penyelesaian :

..........................................................................................................................

3) Berapa tinggi permukaan air dalam tabung gelas yang berjari-jari 0,1 mm, tegangan permukaan air 0,072 N/m dengan sudut kontak 0⁰ ?

Penyelesaian :

..........................................................................................................................

B. FLUIDA DINAMIS

Fluida mengalir yang dibahas adalah fluida ideal yaitu fluida yang tidak memiliki viskositas (kekentalan), tidak kompresibel dan mempunyai aliran stasioner.

Viskositas (kekentalan)

- Gesekan pada bagian dalam suatu fluida

- Besarnya gaya gesek :

r = jari-jari bola (m)

v = kecepatan benda (m/s)

h = viskositas fluida (N.s/m²)

F_S = gaya gesekan fluida (N)

Persamaan Kontinuitas

Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan penampang melintang A, dengan kecepatan aliran v, maka : volume aliran persatuan waktu disebut : Debit Aliran ( Q ).

atau

A = luas penampang pipa (m²)

v = kecepatan fluida (m/s)

Q = debit aliran (m³/s)

Jika penampang pipa berbeda :

Q₁ = Q₂

v₂

v₁

A₁ v₁ = A₂ v₂

A_2\2\\\\\

A₁

Contoh Soal

Sebuah pipa memiliki dua penampang berbeda. Pada penampang yang luasnya 10cm² mengalir fluida ideal dengan kelajuan 2 m/s. Hitung :

a. Laju fluida pada penampang yang luasnya 5 cm².

b. Debit aliran fluida.

Penyelesaian :

......................................................................................................................................

v₂

A₂

P₂

h₂

h₁

A₁

P₁

v₁

Asas Bernoulli

Hubungan tekanan, laju dan tinggi fluida, ditulis :

P₁ + ½ r . v₁² + r . g. h₁ = P₂ + ½ r . v₂² + r . g. h₂

Keterangan :

P = tekanan (N/m²)

r = massa jenis fluida (kg/m³)

v = kecepatan fluida (m/det)

g = percepatan grafitasi (m/det²)

h = ketinggian pipa diukur dari tanah (m)

Penerapan Asas Bernoulli

a. Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki bocor.

1 P

Keterangan : v = Kecepatan semburan zat cair pada lubang bocoran (m/det)

g = percepatan gravitasi (m/det²)

h = ketinggian permukaan air diukur dari lubang (m)

A = luas penampang bocoran (m²)

Q = debit aliran (m³/det)

b. Tabung Venturi

c. Karburator : berfungsi untuk mencampur bahan bakar (bensin) dengan udara

d. Penyemprot nyamuk

e. Gaya angkat pesawat terbang : disebabkan oleh adanya aliran udara melalui sayapnya yang dibentuk sedemikian.

Contoh soal :

h₂ = 5m

h = 1,25m

air

h₁

Gambar disamping menunjukkan resevoir penuh air yang dinding baigan bawahnya bocor, hingga air memancar sampai di tanah. Jika percepatan gravitasi = 10m/det², maka jarak pancaran maksimum (di tanah) di ukur dari titik P adalah ....

Penyelesaian :

................................................................................................................................

2) Jika : h₁ = h₂

D₁ = 5 cm dan D₂ = 2 cm

V₂

V₁

h₂

h₁

P₁ = 16 x 10⁵ N/m²

Air mengalir dari penampang besar ke penampang kecil, tentukan kelajuan v₂ dan tekanan air di penampang B!

Penyelesaian :

................................................................................................................................

h = 25 cm

v₂

v₁

Gambar disamping menunjukkan air yang mengalir melewati pipa venturi meter. Jika luas penampang A₁ dan A₂ masing-masing 12 cm² dan 8 cm². Maka kecepatan air yang memasuki pipa venturi meter (1) adalah

Penyelesaian :

................................................................................................................................

Soal-Soal Latihan

I. Jawablah dengan tepat !

1. Suatu silinder berisi air setinggi 5 meter. Bila massa jenis air 1 gr/cm³ dan
g = 10 m/s², hitung :

a. Tekanan hidrostatis,

b. Gaya hidrostatis, bila luas dasar silinder 0,8 m²!

2. Sebuah dongkrak hidrolik dengan perbandingan luas penampang torak 1 : 10. Jika sebuah mobil yang beratnya 20000 N akan diangkat oleh dongkrak tersebut, berapa gaya penekan minimal yang harus diberikan pada penampang kecil ?

3. Suatu benda beratnya 70 N dimasukkan kedalam air. Apabila berat benda didalam air menjadi setengahnya ( g = 10 m/s², r = 1000 kg/m³) hitung :

a. Gaya tekan keatas terhadap benda,

b. Volume benda!

4. Sebuah silet panjangnya 4,3 cm diletakkan di permukaan air dan terapung. Apabila massa silet 0,25 gram dan g = 10 m/s², berapa besar tegangan permukaan air?

5. Sebuah pipa kapiler mempunyai jari-jari 1 mm dimasukkan kedalam air. Ternyata kenaikan air dalam pipa kapiler 5 cm. Apabila sudut kontak 60⁰ dan g = 9,8 m/s², tentukan besar tegangan permukaan air!

6. Sebuah pipa berdiameter 1 cm dialiri air berkecepatan 1 m/s. Berapa diameter ujungnya agar air keluar dengan kecepatan 4 m/s?

7. Sebuah pipa memiliki dua penampang berbeda. Pada penampang yang luasnya
10 cm² mengalir fluida ideal dengan kelajuan 2 m/s, hitung :

8. Tinggi permukaan air tangki 1,25 meter, sedangkan tempat lubang kebocoran
80 cm dari alas tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur dari dinding tangki?

II. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e !

1. Dalam sistem SI tekanan gas dinyatakan dalam ....

Atm
N/m
N/m²
cmHg
Bar

2. Salah satu peristiwa yang menunjukkan berlakunya Hukum Archimedes adalah ....

Kempa Hidrolik
Jembatan ponton
Resapan minyak pada sumbu kompor
Aliran air pada kran
Alat penyemprot nyamuk

3. Sebuah balok kayu memiliki ukuran 10 cm x 20 cm x 4 m dan massa
58 kg. Tentukan massa jenis kayu tersebut!

7,25 kg/m³
72,5 kg/m³
725 kg/m³
7,25 kg/cm³
7250 kg/m³

4. Sebuah botol bermassa 0,8 kg berada di atas meja, maka tekanan botol terhadap meja jika diameter alas botol 8 cm .... (g = 10 m/dt²)

Pa d. Pa
Pa e. Pa
Pa

5. Sebuah kursi masssanya 5,6 kg memiliki 4 kaki, luas penampang tiap kaki 2.10^-3 m², maka tekanan kursi terhadap lantai .... (g = 10 m/det²)

7 . 10³ Pa
8 . 10³ Pa
7 . 10⁵ Pa
8 . 10⁵ Pa
0,7 . 10³ Pa

6. Serangga dapat berjalan di per-mukaan air karena ....

Berat jenis serangga lebih kecil daripada air
Berat jenis serangga lebih besar daripada air
Berat jenis serangga sama dengan air
Gaya apung Archimedes
Tegangan permukaan air

7. Sebuah sistem rem hidrolik sebuah kendaraan roda empat memiliki pengisap 10 m (pengisap dekat dengan bantalan rem) 4 kaki luas pengisap masternya (pengisap dekat dengan pedal rem). Suatu ketika pengemudi mobil tersebut untuk memberikan perlambatan tertentu menekan pedal sehingga gaya yang diteruskan pada pengisap master sebesar 120 N. Maka gaya oleh pengisap rem pada keempat roda tersebut ....

192 N
1920 N
19200 N
19,2 N
0,192 N

8. Permukaan air raksa di dalam gelas ...

Mendatar seluruhnya
Di tepinya sedikit cekung
Di tepinya sedikit cembung
Di tepinya mungkin sedikit cembung, mungkin cekung
Membentuk sudut 90⁰

9. Sebuah benda yang berada di dalam fluida baik sebagian maupun selurunya mengalami gaya ke atas sebesar ....

Berat benda
Massa benda
Berat fluida yang dipindahkan oleh benda itu
Massa fluida yang dpindahkan oleh benda itu
Massa zat cair

10. Sebuah pipa kapiler dimasukkan ke dalam bejana yang berisi zat cair kenaikan zat cair di dalam pipa kapiler tidak tergantung ....

Sudut kontak
Tegangan permukaan
Massa jenis zat cair
Diameter pipa kapiler
Tekanan udara luar

11.

V_bt

¼ V_b

Suatu benda (massa jenis 900 kg/m³), meng-apung di atas permukaan larut-an seperti gambar. Maka massa jenis larutan adalah ....

1.200 Kg/m³
2.000 Kg/m³
1.500 Kg/m³
1.000 Kg/m³
500 Kg/m³

12. Kecepatan fluida ideal penampang A₁ adalah 20 cm/det. Jika luas penampang A₁ = 20 cm² dan A₂ =
5 cm², maka kecepatan fluida pada penampang A₂ adalah ....

1 m/det d. 80 m/det
5 m/det e. 100 m/det
20 m/det

13. Tekanan yang diadakan dari luar zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan oleh zat cair itu ke segala arah dengan sama rata. Bunyi dari hukum ....

Archimedes
Pascal
Tekanan Hidrostatis
Kapilaritas
Gejala Permukaan

14. Jika pembuluh xylem sebuah pohon memiliki diameter 0,0020 cm, maka kira-kira tinggi air dari permukaan tanah akan naik sebesar .... (anggap sudut kontak 0⁰, tegangan permukaan air = 0,0735 N/m, dan g = 9,8 m/det²)