BAB VIII TERMODINAMIKA

BAB I

HUKUM TERMODINAMIKA

Termodinamika adalah cabang dari fisika yang mempelajari hukum-hukum dasar yang digunakan oleh kalor dan usaha. Jika volume suatu gas berubah, maka gas akan melakukan usaha luar. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volumenya berubah dari V₁ menjadi V₂ adalah :

W = F . Dh           ®   P =

DV

W = P . (A . Dh)          F = P . A

h2

W = P . DV

W   = usaha (joule)

DV  = selisih volume (m³)

A

V2

h1

V1

P     = tekanan (N/m² = Pa)

Catatan :

¨      Untuk volume gas mengembang V₂ > V₁ ® DV > 0 ® W > 0

¨      Untuk volume gas menyusut V₂ < V₁ ® DV < 0 ® W < 0

¨      1 atm = 10⁵ Pa = 10⁵ N/m².

Gas dapat dipanaskan dengan 2 cara yaitu :

¨      Pada volume tetap

¨      Pada tekanan tetap

1.      Pemanasan gas pada volume tetap

Kalor hanya digunakan untuk kenaikan suhu.

DV = 0 ® W = 0 ®  W = P . DV

P2

V2

P1

V1

                                   W = P . 0

T2

T1

                                   W = 0

Jumlah kalor yang diserap sebesar :

Qv = Cv . DT                             Cv  = kapasitas kalor pad avolume tetap (J/⁰K)

      = m . cv . DT                        cv   = kalor jenis gas pada volume tetap (J/kg⁰K)

                                                   DT  = selisih suhu (⁰K)

2.      Pemanasan gas pada tekanan tetap

Kalor yang digunakan untuk : a.  kenaikan suhu

                                                b.  usaha luar

V1

V2

P2

Q    = DU + W                ® W = P . DV

P1

T2

       = DU + P (V₂ – V₁)

T1

Qp  = Cp . DT

       = m . cp . DT

Cp   = kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (J/⁰K)

cp    = Kalor jenis benda pada tekanan tetap (J/mol⁰K)

Hukum Termodinamika I

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Jika suatu sistem menerima kalor, maka kalor tersebut akan digunakan untuk menambah energi dalam dan melakukan usaha luar.

 

Kemungkinan-kemungkinan yang terjadi dalam Termodinamika

1.      Proses isotermis (suhu tetap)

Dalam proses ini tidak terjadi penambahan energi dalam. (DU = 0)

 

2.      Proses isokhoris (volume tetap) W = 0

Q = DU + W

3.      Proses isobaris (tekanan tetap)

Q = DU + W

Q = DU + (P . DV)

4.      Proses adiabatis

Dalam proses ini tidak terjadi penambahan/pengurangan kalor sehingga DQ = 0

Q = DU + W

0 = DU + W

Catatan :

1.      DU =  . n . R DT ® untuk gas monoatomik

2.      DU =  . n . R DT ® untuk gas diatomik

3.      DQ = Å     jika sistem menerima kalor

DQ =  –     jika sistem mengeluarkan kalor

4.      W = Å       jika sistem melakukan kerja

W =  –       jika sistem menerima kerja

5.      DU = Å     jika sistem mengalami penambahan energi

DU = –      jika sistem mengalami pengurangan energi

Kemampuan gas untuk menyerap/melepaskan kalor.

1.      Konsep kapasitas kalor gas

Jika sejumlah gas menerima kalor (Q) sehingga suhunya naik sebesar DT, maka besarnya kapasitas kalor gas adalah :

C =  = konstan

C =

2.      Tekanan Laplace untuk gas monoatomik dan diatomik

1. Untuk gas monoatomik :

Cv =  n . R              dan             Cp =  n . R

g =  = 1,67

2. Untuk gas diatomik :

Cv =  n . R              dan             Cp =  n . R

g =  = 1,40

g = konstanta Laplace

Siklus Carnot

Yaitu : Siklus suatu mesin yang dapat bekerja secara reversibel (bolak-balik) tanpa kehilangan energi.

Siklus Carnot terdiri dari 4 proses yaitu :

1.     

Pemuaian

Isotermis

2.      Adiabatis

3.     

Penyusutan

Isotermis

4.      Adiabatis

Mula-mula gas dalam keadaan P . V. T

                                                                       Grafik a – b (proses isotermis)

P                       a                                            P₁, V₁ ® V₁ > V ® P₁ < P

                                                                       Grafik b – c (proses adiabatis)

P₁                                               b                              P₂, V₂, T₁ ® V₂ > V₁ ® P₂ < P₁

P₃                       d                                          Grafik c – d (proses isotermis)

P₂                                    c                              P₃, V₃, T₁ ® V₃ < V₂ ® P₃ > P₂

                                                                       Grafik d – a (proses adiabatis)

                       V  V₃ V₁ V₂                            Gas kembali ke posisi semula.

Suatu proses/siklus yang mengembalikan gas ke dalam keadaan awalnya, maka tidak ada penambahan energi dalam (DU = 0), maka usaha yang dilakukan sebesar.

DQ = DU + W

Q₁ – Q₂ = 0 + W ® W = Q₁ – Q₂

Keterangan :

Q₁ = kalor yang diserap dari reservoir suhu tinggi T₁

Q₂ = kalor yang dibuang ke reservoir suhu rendah T₂

Skema mesin kalor

         Reservoir suhu tinggi T₁

                           ¯

                          Q₁

                        Mesin

                        Kalor

                           ¯

                          Q₂

        Reservoir suhu rendah T₂

Effisiensi Mesin Carnot

Yaitu : hasil bagi antara usaha yang dilakukan oleh suatu mesin W dengan kalor yang diserap Q₁ (dalam satuan prosen)

h  =  x 100%

     =  x 100%

                                                            karena

maka :

Keterangan :

h  = effisiensi mesin (%)

T₂ = suhu rendah dari reservoir (⁰K)

T₁ = suhu tinggi dari reservoir (⁰K)

Q₁ = kalor yang diserap dari T₁ (joule)

Q₂ = kalor yang dilepas dari T₂ (joule)

Karena dalam kenyataan sehari-hari tidak ada suatu mesin yang bekerja secara ideal maka nilai h < 100%.

Contoh Soal :

1.      Sejumlah gas didinginkan hingga volumenya berkurang dari 0,4 ℓ menjadi 2,5 ℓ pada tekanan konstan 1 x 10⁵ Pa. Hitung usaha luar yang dilakukan oleh gas?

2.      Sebuah mesin carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 800⁰K mempunyai efisiensi 40%. Agar effisiensinya menjadi 50%, berapakah suhu reservoir tinggi harus dinaikkan?

Soal-Soal Latihan

I.         Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan tepat!

1.      Hitung berapa usaha yang dilakukan gas agar volumenya bertambah dari 4 liter menjadi 7 liter pada tekanan tetap 1 atm!

2.      Dua mol gas argon memuai secara isothermal pada suhu 300 K dari volume
0,03 m³ ke volume akhir 0,2 m³. Bila tekanan awal gas 8,31 . 10⁷ Pa. Tentukan :

a.       Tekanan akhir gas

b.      Usaha yang dilakukan gas bila R = 8,31 j / mol k

3.      Di dalam tangki tertutup terdapat 0,02 mol gas monoatomik dengan sehu 27⁰C. Berapa kalor yang diperlukan agar suhu gas naik menjadi 127⁰C, jika tetapan gas R = 8,31 J mol^-1 K^-1?

4.      Gas ideal monoatomik mula-mula volumenya 3,5 m³. Tekanannya 10⁵ N/m² dan suhu 270⁰K. Gas ini mengalami tekanan tetap sampai volumenya 10 m³.

a.       Tentukan suhu gas akhir proses!

b.      Berapa usaha yang dilakukan gas?

5.      Suatu mol gas helium memuai isokhorik dari temperature 60⁰C ke temperature 27⁰C. Bila tekanan awal gas = 9,31 . 10⁷ Pa. Tentukan:

a.       Tekanan akhir gas

b.      Adakah kerja yang dilakukan gas

II.      Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e!

1.      Hukum I Termodinamika menyatakan bahwa ....

a.       Energi adalah kekal                                   d.  Suhu adalah tetap

b.      Sistem tidak mendapat usaha dari luar     e.  Energi dalam adalah kekal

c.       Kalor tidak dapat masuk ke dalam dan keluar dari suatu sistem

2.      Pada diagaram P = V ....

a.       Dapat digambarkan proses-proses isobarik dan isokhorik saja

b.      Dapat digambarkan proses macam apa saja

c.       Dapat digambarkan proses isobarik, isokhorik, isothermik, dan adiabatik saja.

d.      Dapat digambarkan proses kuasistatik saja

e.       Hanya dapat digambarkan proses-proses dapat balik dan tidak dapat balik

3.      Grafik p – v berikut merupakan siklus mesin kalor. Tentukan usaha yang dilakukannya ....

a.       4 . 10^-5 j

b.      5 . 10⁵ j

c.       5 . 10^-6 j

d.      6 . 10^-5 j

e.       6 . 10⁵ j

4.      2,5 m³ gas neon bersuhu 52⁰C dipanaskan secara isobarik sampai 91⁰C. Jika tekanan gas neon adalah 4,0 x 10⁵ N/m². Tentukan usaha yang dilakukan gas neon

a.       1,1 . 10^-5 j

b.      1,2 . 10⁵ j

c.       1,3 . 10⁵ j

d.      1,2 . 10^-5 j

e.       1,2 . 10⁶ j

5.      Suatu gas memuai dari 7,0 L menjadi 8,2 L pada tekanan tetap 2,5 bar
(1 bar = 10⁵ Pa) selama pemuaian 500 j ditambahkan. Tentukan perubahan energi dalam ....

a.       2 j                                                         d.    2000 j

b.      20 j                                                       e.     20000 j

c.       200 j

6.      Dalam suatu siklus mesin carnot, suhu reservoir (yang mensuplai kalor) adalah 127⁰C dan suhu kondensor (yang menampung kalor yang dibuang mesin) adalah 27⁰C. Kalor yang diambil mesin per siklus adalah 60 j. Hitung kalor yang dibuang

a.       45 j                                                       d.    55 j

b.      4,5 j                                                      e.     5,5 j

c.       450 j

7.      Dari soal no. 6 Hitung usaha yang dilakukan mesin ....

a.       1500 j                                                   d.    15 j

b.      150 j                                                     e.     1,5 j

c.       15000 j

8.      Dari soal no. 6 Hitung efisien mesin ....

a.       100%                                                    d.    25%

b.      75%                                                      e.     10%

c.       50%

9.      Suatu mesin carnot bekerja dalam reservoir suhu tinggi 900⁰K mempunyai efesiensi 30%. Berarti reservoir suhu rendah sama dengan ....

a.       600⁰C                                                   d.    900⁰C

b.      700⁰C                                                   e.     627⁰C

c.       800⁰C

10.  Suatu mesin carnot beroperasi dengan reservoir yang temperaturnya T₁ dan T₂
(T₁ > T₂). Efesiensi carnot tersebut ....

a.                                                        d.   

b.                                                       e.    

c.      

11.  Suhu tinggi reservoir mesin carnot 600 K dan efesiensi 50% agar efesiensi mesin carnot itu menjadi 70%. Berapa suhu tinggi reservoir mesin carnot ....

a.       500 K                                                   d.    2000 K

b.      1500 K                                                 e.     1000 K

c.       375 K

12.  Untuk memampatkan 2 mol gas monotermik dilakukan usaha sebesar 3,5 . 10⁴ J, sehingga suhu untuk gas itu menjadi 2 kali suhu awal. Berapa suhu awal gas tersebut .... (R = 8,31 j/mol K)

a.       1430,9 K                                              d.    1403,9 K

b.      1340,9 K                                              e.     1433,9 K

c.       1243,9 K

13.  Dalam membuat es, sebuah motor mengoperasikan mesin pendingin. Kalor Q₂ diambil dari sebuah ruang pendingin yang mengandung sejumlah air pada 0⁰C dan kalor Q₁ di buang ke udara sekitarnya pada 15⁰C anggap mesin pendingin menaiki koefisien performasi 20% dari koefisien performasi mesin pendingin ideal. Hitung usaha yang dilakukan motor untuk membuat 1 kg es (kalor laten lebur es
3,4 . 10⁵ j/kg) ....

a.       3,4 . 10⁵ j                                              d.    8,3 . 10⁵ j

b.      2 . 10⁴ j                                                 e.     9,3 . 10⁴ j

c.       7,5 . 10⁵ j

14.  Analog soal no. 13. Berapa lama diperlukan untuk membuat 1 kg es jika daya motor adalah 50 W ....

a.       31 menit                                               d.    41 menit

b.      30 menit                                               e.     45 menit

c.       60 menit

15.  Suatu gas volumenya 1 m³ perlahan-lahan dipanaskan. Pada tekanan tetap, hitung volumenya menjadi 4 m³. Jika usaha luar gas tersebut 3 x 10⁵ J. Hitung tekanan luas ....

a.       1 . 10⁴ Nm^-2                                          d.    2 . 10⁵ Nm^-2

b.      1 . 10⁵ Nm^-2                                          e.     3 . 10⁴ Nm^-2

c.       2 . 10⁴ Nm^-2

16.                                                                                                                                         Perhatikan gambar di samping. Bila efisiensi mesin = b, maka nilai T₂ adalah

a.         T₂ = a (1 + b) k

b.         T₂ = a (1 – b) k

c.         T₂ = k

d.        T₂ = k

e.         T₂ = k

17.  Energi kalor tidak seluruhnya dapat diubah menjadi energi mekanik atau usaha, sebagian akan terbuang. Pertanyaan ini dikenal sebagai ....

a.       Hukum I Termodinamika

b.      Hukum kekekalan energi

c.       Hukum Joule

d.      Hukum II Termodinamika

e.       Hukum Newton

18.                                                                                                                                         Suatu gas wadah silinder tertutup mengalami proses seperti pada gambar. Berapa usaha yang dilakukan oleh gas untuk poros AB ....

a.         0

b.         48.750 j

c.         2.625 j

d.        75.000 j

e.         123.750 j

19.  Analog soal no. 18. Berapa usaha yang dilakukan oleh gas untuk proses BC ....

a.       123.750 j                                              d.    75.000 j

b.      48.750 j                                                e.     0

c.       26,25 j

20.  Analog soal no. 18. Berapa usaha yang dilakukan oleh gas untuk proses CA ....

a.       48750 j                                                 d.    75.000 j

b.      123.750 j                                              e.     0

c.       26,25 j

21.  Hitung usaha yang dilakukan gas agar volumenya bertambah dari 10 liter menjadi 20 liter pada tekanan tetap 1 atm ....

a.       10,1 . 10² j

b.      1,01 . 10² j

c.       10,1 . 10³ j

d.      1,01 . 10³ j

e.       101 . 10² j

22.  200 j usaha yang dilakukan pada sebuah sistem dan 70,0 kalori dikeluarkan dari sistem. Berdasarkan Hukum I Termodinamika, berapa usaha yang dilakukan sistem ....

a.       –70 j                                                     d.    200 j

b.      70 j                                                       e.     4.20 j

c.       –200 j

23.  Analog soal no. 22. Berapa kalor yang keluar dari sistem ....

a.       200 j                                                     d.    – 249 j

b.      –200 j                                                   e.     – 70,0 j

c.       294 j

24.  Analog soal no. 22. Berapa perubahan energi dalam ....

a.       94 j                                                       d.    294 j

b.      – 94 j                                                    e.     200 j

c.       – 294 j

25.  Jika sebuah mesin carnot menggunakan reservoir dengan suhu tinggi 627⁰C dan mempunyai efisiensi 50%, berapa suhu yang rendah ....

a.       450                                                       d.    750

b.      550                                                       e.     850

c.       650