BAB V IMPULS DAN MOMENTUM

BAB V

IMPULS DAN MOMENTUM

A.    IMPULS

Yaitu : gaya yang bekerja sesaat pada suatu benda.

Dirumuskan :

F    = gaya (N)

Dt  = selang waktu (s)

I     = impuls (N.s)

A.    MOMENTUM

Yaitu : hasil kali antara massa dengan kecepatan.

Dirumuskan :

v    = kecepatan (m/s)

m   = massa (kg)

P    = momentum (kg m/s)

Hubungan antara Impuls dan Momentum

I  = F. Dt

    = (m . a) . Dt

    = m .  . Dt

 

Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor.

       P₁                                     P                 Misalnya : penjumlahan 2 momentum P₁ dan P₂ yang saling membentuk sudut a. Dapat dihitung dengan :

                                   P₂                   P =

Hukum Kekekalan Momentum

Pada peristiwa tumbukan antara 2 buah benda yang tidak melibatkan gaya luar (gaya gesek) berlaku hukum kekekalan momentum yang berbunyi :

“Jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah bertumbukan selalu sama”.

 

Sebelum bertumbukan

                 F_BA                       F_AB

Setelah bertumbukan

Pada saat bertumbukan benda A menempel pada benda B selama Dt. Menurut Hukum Newton III besarnya F_aksi = F_reaksi­ (tapi arahnya berlawanan).

F_AB = – F_BA

F_AB . Dt = – F_BA . Dt

Karena Impuls = perubahan momentum, maka :

  m_A v_A¹ – m_A v_A = – (m_B v_B¹ – m_B v_B)

                                             m_A v_A¹ – m_B v_B¹  = m_A v_A + m_B v_B

atau

Jumlah momentum sebelum tumbukan = jumlah momentum setelah tumbukan

Contoh peristiwa tumbukan antara 2 benda :

a.       Senapan yang menembakkan peluru

b.      Ledakan yang memisahkan satu benda menjadi dua benda

c.       Nelayan yang melompat dari perahu.

Macam-macam tumbukan :

No	Jenis Tumbukan	Koefisien Restitusi (e)	Hk. Kekekalan Momentum	Hk. Kekekalan Energi Kinetik
1.	Lenting Sempurna	e = 1	Berlaku Î p = Î p1	Berlaku Î Ek = Î Ek1
2.	Lenting Sebagian	0 < e < 1	Berlaku Î p = Î p1	Berlaku Î Ek > Î Ek1
3.	Tak lenting sama sekali	e = 0	Berlaku Î p = Î p1	Berlaku Î Ek > Î Ek1

Hukum kekekalan energi kinetik dirumuskan :

 

Koefisien Restitusi (e)

Yaitu : perbandingan antara selisih kecepatan setelah bertumbukan dan sebelum bertumbukan.

Sedangkan koefisien restitusi untuk pantulan bola.

h     = tinggi bola (m)

h¹    = tinggi pantulan 1 (m)

h¹¹   = tinggi pantulan 2 (m)

B.     PRINSIP KERJA ROKET

Cara kerja roket berdasarkan hukum kekekalan momentum. Momentum sebuah roket di tanah sama dengan nol. Ketika bahan bakar dibakar, gas panas ditembakkan ke bawah dan badan roket naik untuk menyeimbangkan momentum totalnya sehingga tetap bernilai nol. Roket tidak mendorong terhadap tanah atau atmosfer, dan karena itu roket paling efisien di angkasa, dimana tidak ada udara yang menyebabkan gesekan.

Gambar :

Sebelum mesin roket dihidupkan :

Î p = Î m . v

= (m₁ + m₂) . v

= 0 (karena v = 0)

Sesudah mesin roket dihidupkan :

Î p¹ = m¹ . v¹ + m² . v²

Berdasarkan hukum kekekalan momentum:

Î p¹ = Î p

m₁.v₁ + m₂.v₂ = 0

m₁.v₁ = – m₂.v₂

Jadi momentum gas yang menyembur ke luar selalu sama dan berlawanan arah dengan momentum roket yang bergerak ke arah yang berlawanan dengan semburan gas.

Contoh soal :

1.      Sebuah mobil truk yang massanya 10.000 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/det. Mobil di rem dan dalam waktu 20 detik mobil tersebut berhenti. Gaya rem yang bekerja pada mobil tersebut hingga berhenti adalah ....

2. Bola A dan B masing-masing massanya 20 kg dan 5 kg, bola B diam ditumbuk bola A, sehingga keduanya menyatu dan bergerak dengan kecepatan 2 m/det. Kecepatan bola A sebelum tumbukan adalah ....

3. Seorang yang massanya 50 kg naik perahu yang massanya 200 kg dan kecepatannya
   2 m/s. Dengan tiba-tiba orang tersebut meloncat ke belakang dengan kecepatan 6 m/s. Hitung kecepatan perahu saat orang tersebut meloncat ?

Soal-Soal Latihan :

I.                   Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan tepat!

1.      Sebuah benda bermassa 12 kg mula-mula diam kemudian dikerjakan gaya seperti ditunjukkan grafik disamping. Berapa kecepatan benda setelah 6 detik?

2.      Sebuah peluru bermassa 20 gram ditempatkan dari sebuah senapan bermassa 1,6 kg dengan kelajuan 800 m/det. Hitung kecepatan senapan mendorong bahu penembak!

3.      Jelaskan prinsip kerja dari roket berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum!

4.      Sebuah bola massanya 200 gram dilemparkan mendatar dengan kecepatan 5 m/det, kemudian bola dipukul searah gerak semula. Bila lamanya bersentuhan dengan pemukul 0,01 detik dan kecepatan benda setelah dipukul 15 m/det. Berapa besar gaya diberikan oleh pemukul?

5.      Sebuah bola A yang mempunyai momentum p bertumbukan dengan bola lain B hingga setelah tumbukan momentum bola A tersebut menjadi 3p. Berapa perubahan momentum bola B?

6.      Bola tanah liat yang massanya 0,1 kg menumbuk kereta mainan yang massanya 0,9 kg dalam keadaan diam. Sesudah tumbukan, bola melekat pada kereta tersebut. Tepat sebelum tumbukan, bola mempunyai kecepatan 18 m/det kecepatan kereta setelah tumbukan adalah ....

II.                Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e!

1.      Impuls yang dikerjakan pada suatu benda akan menyebabkan perubahan momentum pada benda tersebut. Dirumuskan ....

_a.         P₁ + P₂ = m₁ . v₁ – m₂ . v₂                     d.    P₁ – P₂ = m₁ . v₁ – m₂ . v₂

b.      P₁ + P₂ = m₂ . v₂ – m₁ . v₁                     e.     P=

_c.         P₁ – P₂ = m₂ . v₂ – m₁ . v₁

2.      Perbandingan beda kecepatan antara dua benda sejumlah tumbukan dan beda kecepatan keduanya sebelum tumbukan yang diberi tanda negatif, disebut ....

a.       Impuls                                                  d.    Koefisien restitusi

b.      Momentum                                           e.     Gesekan benda

c.       Tumbukan

3.      Benda pertama bermassa m, berkecepatan v menabrak benda kedua bermassa M, berkecepatan V. Jika setelah tumbukan kecepatan M dan m berturut-turut V¹ dan v¹, maka berlaku persamaan ....

^a.         mv² + MV² = m(v)² + M(V)²                d.    m²v + M²V = m²v¹ + M²V¹

^b.        mv² – MV² = m(v)² – M(V)²                e.     mv + MV = mv¹ + MV¹

^c.         m²v + M²V = m²v¹ + M²V¹

4.      Sebuah bola tennis bermassa 0,2 kg bergerak dengan kecepatan 12 m/det dipukul raket dengan gaya 100 N, sehingga bergerak dalam arah kebalikan. Jika gaya pukulan bekerja selama 0,05 detik, berapa kecepatan bola setelah dipukul ....

a.       37 m/det                                               d.    11 m/det

b.      27 m/det                                               e.     7 m/det

c.       13 m/det

5.      Dua kelereng A dan B yang massanya sama meluncur dengan arah sama dalam satu lintasan. Kecepatan kelereng B = 5 m/det dan kelereng A menyusul dengan kecepatan
20 m/det. Setelah tumbukan, kecepatan kelereng B = 10 m/det. Berapa kecepatan kelereng A setelah tumbukan ...

a.       15 m/det searah dengan kecepatan semula

b.      15 m/det berlawanan arah kecepatan semula

c.       25 m/det searah kecepatan semula

d.      35 m/det searah kecepatan semula

e.       35 m/det berlawanan arah kecepatan semula

6.      Benda A bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 7 m/det, ke kanan di lantai mendatar. Benda B massa 4 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/dt berlawanan arah dengan benda A sehingga terjadi tumbukan setelah tumbukan benda A dan B menjadi satu dan bergerak bersama-sama. Hitung kecepatan benda-benda gabungan tadi ....

a.       V¹ = 2 m/det ke kiri

b.      V¹ = 2 m/det ke kanan

c.       V¹ = 1 m/det ke kanan lalu ke kiri

d.      V¹ = 1 m/det ke kanan

e.       V¹ = 1 m/det ke kiri

7.      Dua buah bola masing-masing bermassa 1 kg dan 2 kg. Bola pertama bergerak ke utara dengan 6 m/det dan bola ke dua bergerak ke barat dengan 9 m/det. Tentukan besar momentum total kedua benda tersebut ....

a.       6  kg.m/det                                   d.    6  g.cm/det

b.      5  kg.m/det                                     e.     6  g.cm/det

c.       6  kg.m/det

8.      Sebuah bola golf bermasaa 0,25 kg dipukul hingga melesat meninggalkan stik dengan kecepatan 60 m/det. Jika selang waktu kontak antara stik dan bola 0,05 sekon. Berapa gaya rata-rata yang dikerjakan stik ....

a.       0,03 N                                                  d.    300 N

b.      0,3 N                                                    e.     3000 N

c.       30 N

9.      Sebuah benda bermassa 5 kg di beri gaya konstan 20 N sehingga kecepatannya bertambah dari 8 m/det menjadi 18 m/det. Hitung impuls yang bekerja pada benda ....

a.       5 N/det                                                 d.    2,5 N/det

b.      50 N/det                                               e.     25 N/det

c.       500 N/det

10.  Analog soal no. 9, Hitung lamanya gaya bekerja ....

a.       25 det                                                   d.    5 det

b.      250 det                                                 e.     50 det

c.       2,5 det

11.  Sebuah palu bermassa 4 kg dan kecepatan 20 m/det menghantam sebuah paku sehingga paku masuk ke dalam kayu 5 cm. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ini ..

a.       400 N                                                   d.    80 N

b.      8000 N                                                 e.     4000 N

c.       800 N

12.  Sebuah benda bermassa 4 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 62,5 m. Percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/det². Ketika menumbuk permukaan tanah, berapa momentum benda tersebut ....

a.       14 kg m/det                                          d.    70 kg m/det

b.      7,9 kg m/det                                         e.     140 kg m/det

c.       35 kg m/det

13.  Gas buang roket ke luar dengan massa 80 kg/det, kecepatan semburan gas adalah
200 m/det. Hitung gaya maju (gaya dorong) pada roket ....

a.       10.000 N                                              d.    16.000 N

b.      12.000 N                                              e.     20.000 N

c.       14.000 N

14.  Sebuah mimis (peluru senapan angin) yang massanya 20,0 gram mengenai segumpal lilin mainan yang massanya 200 gram yang tergantung pada seutas tali yang panjang. Mimis masuk dan melekat pada lilin mainan itu. Jika kecepatan mimis 200 cm/det, berapa kecepatan lilin mainan segera setelah mimis masuk ke dalamnya ....

a.       18,2 m/det                                            d.    19,2 m/det

b.      17,2 m/det                                            e.     20,5 m/det

c.       15,5 m/det

15.  Benda A bermassa 3 kg bergerak ke kiri dengan kelajuan 10 m/det dan benda B bermassa 7 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 4 m/det. Hitung momentum A ....

a.       30 kg m/det                                          d.    28 kg m/det

b.      – 30  kg m/det                                      e.     2 kg m/det

c.       – 28  kg m/det

16.  Analog soal no. 15. Hitung momentum B ....

a.       30 kg m/det

b.      – 30 kg m/det

c.       – 28 kg m/det

d.      – 2 kg m/det

e.       2 kg m/det

17.  Analog soal no. 15. Hitung momentum total A dan B ....

a.       30 kg m/det                                          d.    – 2 kg m/det

b.      – 30 kg m/det                                       e.     2 kg m/det

c.       – 28 kg m/det

18.  Impuls dan momentum termasuk besaran ....

a.       Vektor dan skalar                                 d.    Skalar

b.      Nasional                                               e.     Vektor

c.       Internasional

19.  Sebuah bola tennis dilepas dari ketinggian tertentu. Pada pemantulan pertama dapat dicapai ketinggian 50 cm dan pada pemantulan kedua 12,5 cm. Hitung tinggi bola tenis mula-mula ....

a.       30 cm                             d.    150 cm

b.      100 cm                           e.    250 cm

c.       200 cm

20.  Gas buang roket keluar dengan laju massa 80 kg/det kecepatan semburan gas adalah 200 m/det. Hitung gaya maju (gaya dorong) pada roket ....

a.       1600 N                           d.    15000 N

b.      16000 N                         e.    160 N

c.       1500 N

21.  Pada setiap tumbukan apa saja selalu berlaku ....

a.       Hukum kekekalan massa                      d.    Hukum aksi reaksi

b.      Hukum kekekalan momentum             e.     hukum Newton

c.       Hukum kekekalan energi

22.  Satuan momentum adalah ....

^a.         kg m/det                                               d.    m/det²

^b.        kg m/det²                                              e.     kg m²/det²

c.       N.det

23.  Besarnya resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda ditunjukkan oleh grafik di samping. Tentukan perubahan momentum benda setelah 0,1 detik ....

a.       500 N.det                    d.    200 N.det

b.      50 N.det                      e.     250 N.det

c.       5 N.det

24.  Analog soal no. 23.

Hitung perubahan momentum benda setelah 0,2 detik ....

a.       500 N.det                                             d.    200 N.det

b.      50 N.det                                               e.     250 N.det

c.       5 N.det

25.  Analog soal no. 23

Hitung perubahan momentum benda setelah 0,3 detik ....

a.       500 N.det                                             d.    200 N.det

b.      50 N.det                                               e.     250 N.det

5 N.det