BAB IV USAHA DAN ENERGI

BAB IV

USAHA DAN ENERGI

A.    USAHA

Yaitu :  Hasil kali antara gaya yang bekerja pada suatu benda dengan jarak (perpindahannya).

                                                                                             F

  S

Jika gaya yang bekerja pada benda membentuk sudut a terhadap lintasannya, maka rumus usaha menjadi :

                       F                 F

                     S

Keterangan :                                                                      Satuan Usaha yang lain :

W  = usaha (Joule)                                                             1 Joule = 1 N. 1 m

F    = gaya (N)                                                                                = 10⁵ dyne . 10² cm

s    = jarak (m)                                                                                = 10⁷ dyne.cm

a   = sudut antar F dengan lintasannya                             1 Joule = 10⁷ erg.

B.     ENERGI

Yaitu : Kemampuan suatu benda untuk melakukan suatu usaha (kerja).

1. Energi Potensial

Yaitu : Energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh keadaan tempatnya.

a.       Energi Potensial Grafitasi

Dimiliki oleh suatu benda yang berada dalam ketinggian tertentu dari atas tanah.

h   = ketinggian (m)

m  = massa (kg)

b.      Energi Potensial Pegas

Dimiliki oleh suatu pegas yang mengalami perubahan panjang.

k   = konstanta pegas (N/m)

x   = regangan pegas (m)

Ep    = energi potensial (Joule)

2. Energi Kinetik

Yaitu : Energi yang dimiliki oleh benda-benda yang bergerak.

Besarnya dapat dihitung dengan rumus :

m  = massa (kg)

v   = kecepatan (m/s)

Ek    = energi kinetik (Joule)

3. Energi Mekanik

Yaitu : Jumlah dari energi potensial dan energi kinetik.

4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Berbunyi : Dalam berbagai keadaan, energi mekanik suatu benda selalu tetap.

                                                                Em₁ = Em₂

                                                      Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

      h₁

                       h₂

C.    HUBUNGAN ANTARA USAHA DAN ENERGI

Besarnya usaha yang dilakukan oleh suatu benda sama dengan perubahan energi kinetiknya.

                                                                         W = F x s

                            V₁               V₂                           = (m . a) x

                            F                                                = m x

                             S                                               = ½ m . (v₂² – v₁²)

                        V₂ > V₁

Besarnya usaha juga bisa diartikan sebagai perubahan energi potensialnya.

W = D Ep

                                                                          W = F . Dh

                                                                               = W . (h₁ – h₂)

            h₁                                                                                    = m . g (h₁ – h₂)

                              h₂                                         W = m . g . h₁ – m . g . h₂

D.    DAYA : POWER

Daya yaitu : besarnya usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

Sehingga dapat dirumuskan :

W = Usaha (Joule)

t    = waktu (s)

P   = daya (watt)

v   = kecepatan (m/s)

Karena : W = F . s

Maka :

Satuan daya yang lain : Horse Power (HP)

1 HP = 746 watt

E.     EFISIENSI = DAYA GUNA ( h )

Yaitu :  Perbandingan antara daya yang dihasilkan dengan daya yang masuk pada suatu mesin dan dinyatakan dalam prosen

Sehingga dapat dirumuskan :

 

                                                                  atau

Contoh soal :

1. Berapakah kecepatan sebuah peluru yang beratnya 1 N jika energi kinetik yang dimiliki 1 Joule?

2. Hitung energi potensial dari suatu pegas dan yang konstanta pegasnya 100 N/m, jika pegas tersebut teregang sepanjang 5 cm?

3. Suatu gaya sebesar 22 N dapat memindahkan benda sejauh 3 m. Jika gaya tersebut membentuk sudut a terhadap lintasannya, dan usaha yang dilakukan sebesar
   33 Joule, hitunglah a!

4. Sebuah mesin dengan daya 1,5 Hp digunakan untuk mengangkat beban yang kecepatan 4 cm/s. Jika g = 10 m/s², berapakah masa beban yang bisa terangkat oleh mesin tersebut?

5. Sebuah mesin pengangkat mampu mengangkat beban 1 ton setinggi 8,4 m dalam waktu 2 menit. Hitunglah :

a.       Daya out put mesin tersebut

b.      Effisiensi mesin, jika daya inputnya 1500 watt.

Soal-Soal Latihan :

I.         Jawablah Pertanyaan di bawah ini dengan tepat!

1.      Benda yang massanya 5 kg jatuh dari ketinggian 125 m di atas permukaan tanah.

Hitunglah energi potensialnya benda :

a.       Sebelum dilepaskan

b.      Tepat setelah 2 s dilepaskan

c.       Pada saat kecepatan 15 m/s.

2.      Gaya horisontal sebesar 50 N mampu memindahkan benda sejauh 10 m dalam arah horisontal. Hitung usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut ?

3.      Sebuah mobil yang massanya 1 ton melaju dengan kecepatan 72 km/jam pada suatu saat mobil direm dengan gaya tetap hingga berhenti setelah menempuh jarak 50 m. Hitunglah :

a.       Besarnya gaya pengereman

b.      Usaha yang dialkukan oleh gaya rem.

4.      Sebuah benda terletak di lantai licin dan diberi gaya 50 N membentuk sudut 30⁰ terhadap arah lintasannya. Jika benda bergeser sejauh 1,5 m, berapakah usaha yang dilakukan ?

5.      Sebuah peluru ditembakkan mendatar dengan kecepatan 200 m/s dan menembus pohon sedalam 20 cm. Jika massa peluru 25 gram, berapakah gaya hambat (gesek) antara peluru dengan pohon ?

6.      Air terjun dengan ketinggian 200 m dapat mengalirkan air 1200 m³ tiap detik. Bila dianggap ¾ energi kinetik yang diperoleh air ketika jatuh diubah menjadi energi listrik oleh generator hidroelektrik, berapakah daya yang keluar dari generator tersebut ?

7.      Dalam suatu iklan dikatakan bahwa sebuah mobil yang massanya 2,5 ton dari keadaan diam dapat mencapai kecepatan 108 km/jam hanya dalam waktu 10 dt. Berapakah daya mesin tersebut ?

8.      Sebuah pompa listrik tiap jam dapat menaikkan 12 m³ air pada ketinggian 20 m dari permukaan air. Jika effisiensi mesin 80%, berapakah daya yang dikeluarkan oleh pompa tersebut ?

II.      Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e!

1.      Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik, maka ....

a.       Jumlah energi kinetik selalu tetap

b.      Jumlah energi potensial selalu tetap

c.       Selisih energi kinetik dengan energi potensial selalu tetap

d.      Jumlah energi kinetik dengan energi potensial selalu tetap

e.       Kecepatan gerak benda selalu tetap.

2.      Jika kecepatan benda berubah menjadi dua kali kecepatan semula, maka energi kinetiknya berubah menjadi ....

a.       2 kali semula                                         d.    6 kali semula

b.      4 kali semula                                         e.     8 kali semula

c.       tetap

3.      Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas. Besarnya energi pada gerak tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut ....

a.       Energi potensial makin kecil                d.    energi mekanik berubah-ubah

b.      Energi kinetik makin besar                   e.     energi potensial nol

c.       Energi mekanik selalu tetap

4.      Energi yang dihasilkan karena gerakan suatu benda disebut energi kinetik, besarnya adalah ....

a.       ¼ mv²                                                   d.    mv²

b.      ½ mv²                                                   e.     ½ mv²

c.       ½ m²v

5.      Di bawah ini adalah rumus energi mekanik ....

a.       mgh                                                      d.    mgh + ½ mv²

b.      ½ mv²                                                   e.     ½ mgh + mv²

c.       ½ mgh + ½ mv²

6.      Sebuah mesin pompa air memompa 100 kg air dalam waktu 5 detik hingga mencapai ketinggian 10 m, jika daya masukan mesin 4 kW ( g = 10 m/s² ) maka effisiensi mesin tersebut adalah ....

a.       35%                                                      d.    50%

b.      40%                                                      e.     55%

c.       45%

7.      Sebuah mobil mula-mula diam kemudian bergerak. Dalam waktu 20 detik kecepatannya menjadi 6 m/s. Jika massa mobil dan penumpang 0,5 ton, maka usaha yang dilakukan adalah ....

a.       9 kJ                                                       d.    900 kJ

b.      90 kJ                                                     e.     9000 kJ

c.       0,9 kJ

8.      Suatu mesin selama 4 detik melakukan usaha 800 joule, jika mesin ini melakukan usaha sebesar 0,6 kWh, maka mesin tersebut telah bekerja selama ....

a.       1 jam

b.      1,5 jam

c.       2 jam

d.      2,5 jam

e.       3 jam

9.      Suatu mesin dari 2,5 Hp (Horse Power) bekerja selama 2 jam maka besarnya usaha yang dilakukan mesin selama waktu tersebut adalah ....

a.       3,24 kWh                                              d.    3,96 kWh

b.      3,53 kWh                                              e.     4,26 kWh

c.       3,73 kWh

10.  Suatu pegas mempunyai konstanta pegas 600 N/m, jika pada pegas digantungkan beban seberat 20 N, maka usaha yang dilakukan pegas adalah ....

a.       0,25 joule                                              d.    0,75 joule

b.      0,33 joule                                              e.     0,15 joule

c.       0,50 joule

11.  Sebuah benda massanya 4 kg jatuh sejauh 8 meter. Besrnya energi potensial yang hilang adalah ....

a.       320 joule                                               d.    240 joule

b.      80 joule                                                 e.     180 joule

c.       40 joule

12.  Sebuah benda bermassa 20 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/det. Besarnya energi kinetik benda adalah ....

a.       120 joule                                               d.    360 joule

b.      60 joule                                                 e.     240 joule

c.       180 joule

13.  Sebuah benda bermassa 10 kg jatuh bebas sejauh 6 meter. Besarnya energi kinetik benda ketika mencapai tanah adalah ....

a.       300 joule                                               d.    180 joule

b.      600 joule                                               e.     360 joule

c.       400 joule

14.  Yang termasuk satuan usaha adalah ....

a.       Newton meter                                      d.    kilo watt jam

b.      Newton detik                                       e.     joule/detik

c.       watt

15. 

F

F

Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah ....

a.      

S

b

F . s

b.      F sin b . s

c.       F cos b . s

d.      F tg b . s

e.       F cotg b . s

16.  Sebuah benda ditarik dengan gaya mendatar 400 N sehingga berpindah sejauh
25 m, maka usaha yang dilakukan ....

a.       8.000 joule                                            d.    100 joule

b.      1.000 joule                                            e.     100.000 joule

c.       10.000 joule

17.  Sebuah bola massanya 200 gram jatuh bebas dari ketinggian 125 m. Usaha yang dilakukan oleh gaya berat bola pada ketinggian 45 m di atas tanah adalah ....

a.       60 joule

b.      320 joule

c.       –

d.      1600 joule

e.       32 joule

18.  kWh merupakan satuan usaha listrik, 1 kWh jika dinyatakan dalam watt detik ....

a.       3,6 x 10¹                                               d.    3,6 x 10⁴

b.      3,6 x 10²                                               e.     3,6 x 10⁶

c.       3,6 x 10³

19.  Benda bermassa 15 kg berada di atas bidang datar yang licin dipengaruhi gaya
50 N yang membentuk sudut 60⁰ terhadap horisontal. Usaha yang dilakukan gaya tersebut saat benda berpindah 3 m ....

a.       70 joule                                                 d.    60 joule

b.      75 joule                                                 e.     50 joule

c.       65 joule

20.  Benda diberi gaya konstan 100 N. Pada saat itu kecepatan benda 6 m/s, maka besarnya daya pada benda adalah ....

a.       20 watt                                                 d.    500 watt

b.      300 watt                                               e.     600 watt

c.       400 watt