BAB I
BESARAN DAN SATUAN
A. PENGERTIAN BESARAN DAN SATUAN
Besaran adalah gejala alam yang terukur, yaitu
segala sesuatu yang mempunyai nilai dan dapat dinyatakan dengan angka. Besaran
dalam fisika terdiri dari besaran pokok dan besaran turunan.
Satuan adalah ukuran pembanding yang telah
diperjanjikan terlebih dahulu. Besaran-besaran harus diukur dengan
satuan-satuan yang sesuai.
Ada dua macam system satuan yang sering digunakan
dalam fisika dan ilmu teknik, yaitu sistem metrik dan sistem Inggris. Sistem
metrik dibagi dalam dua bagian, yaitu sistem MKS (meter Kilogram Sekon) dan
sistem CGS (Centimeter Gram Sekon).
1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
a.
Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran-besaran yang satuannya
telah ditetapkan terlebih dahulu untuk digunakan sebagai dasar dalam menentukan
satuan-satuan pada besaran-besaran lain.
Dalam sistem internasional (SI) terdapat tujuh buah
besaran pokok dan dua buah besaran tambahan, seperti terlihat pada tabel di
bawah ini :
|
No
|
Nama Besaran Pokok
|
Lambang besaran
|
Satuan
|
Lambang satuan
|
|
1
|
Panjang
|
l
|
meter
|
m
|
|
2
|
Massa
|
m
|
kilogram
|
kg
|
|
3
|
Waktu
|
t
|
sekon (detik)
|
s (det)
|
|
4
|
Arus
listrik
|
i
|
Ampere
|
A
|
|
5
|
Suhu
|
T
|
Kelvin
|
K
|
|
6
|
Intensitas
cahaya
|
I
|
Kandela
|
Cd
|
|
7
|
Jumlah
zat
|
N
|
mole
|
mol
|
Sedangkan dua besaran tambahan adalah sebagai berikut :
|
No
|
Nama Besaran Tambahan
|
Simbol besaran
|
Satuan
|
Lambang satuan
|
|
1
|
Sudut
datar
|
a
|
radian (radial)
|
rad
|
|
2
|
Sudut
ruang
|
Æ
|
steradian
|
Sr
|
b.
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah
besaran-besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok, seperti
besaran volume berasal dari satu besaran pokok, yaitu meter kubik, besaran
kecepatan berasal dari dua besaran pokok, yaitu panjang dan waktu.
Beberapa contoh besaran turunan yang diturunkan dari
besaran-besaran pokok dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
|
No
|
Besaran
|
Simbol Besaran
|
Satuan
|
Lambang satuan
|
Bentuk satuan lain dalam SI
|
|
1
|
Gaya
|
F
|
Newton
|
N
|
Kg.m.s-2
atau Kg.m.s2
|
|
2
|
Jumlah
panas
|
Q
|
Joule
|
J
|
N.m atau
Kg.m2/s2
|
|
3
|
Tekanan
|
P
|
Pascal
|
Pa
|
N.m-2
atau N.m2
|
|
4
|
Usaha
|
W
|
Joule
|
J
|
N.m
|
|
5
|
Daya
|
P
|
Watt
|
W
|
J.s-1
atau J/s
|
|
6
|
Tegangan
listrik
|
V
|
Volt
|
V
|
W.A-1
atau W/A
|
|
7
|
Muatan
listrik
|
Q
|
Coulomb
|
C
|
A.s
(ampere sekon)
|
|
8
|
Kapasitas
listrik
|
C
|
Farad
|
F
|
C.V-1
atau C/V
|
|
9
|
Tahanan
listrik
|
R
|
ohm
|
W
|
V.A-1
atau V/A
|
|
10
|
Fluks
magnetik
|
F
|
weber
|
Wb
|
V.s (volt
sekon)
|
|
11
|
Medan
magnet
|
E
|
tesla
|
T
|
Wb.m-2
atau Wb/m2
|
2. Faktor Pengali dan Konversi Satuan
a.
Faktor Pengali
Dalam Sistem Internasional, faktor pengali sangat
diperlukan untuk menuliskan harga-harga besaran satuan yang sangat besar atau
sangat kecil. Dalam hal ini dipakai sistem dengan awalan yang menyatakan
macam-macam kelipatan 10.
Beberapa contoh awalan dalam satuan internasional
adalah sebagai berikut :
|
No
|
Faktor Pengali
|
Nama Awalan
|
Simbol
|
|
1
|
10-18
|
Atto
|
a
|
|
2
|
10-15
|
Femto
|
f
|
|
3
|
10-12
|
Piko
|
p
|
|
4
|
10-9
|
Nano
|
n
|
|
5
|
10-6
|
Mikro
|
m
|
|
6
|
10-3
|
Milli
|
m
|
|
7
|
103
|
Kilo
|
K
|
|
8
|
106
|
Mega
|
M
|
|
9
|
109
|
Giga
|
G
|
|
10
|
1012
|
Tera
|
T
|
b.
Konversi Satuan
Konversi satuan adalah sistem pengubahan satuan dari
satuan-satuan imperial (Sistem Inggris) ke dalam satuan-satuan metrik.
1)
Faktor konversi untuk satuan panjang
1 inchi (in) =
2,54 cm = 25,4 mm
1 feet (ft) =
1 kaki = 12 inci = 0,3048 m
1 yard =
3 feet = 36 inci = 0,9144 m
1 mile (mil) =
5280 kaki = 1,609 km
2)
Faktor konversi untuk luas
1 m2 = 104
cm2 = 10,76 ft2
1 ft2 = 0,0929 m2
= 144 inci2
1 inci2 = 6,452 cm2
3)
Faktor konversi untuk satuan volume
1 m3 = 106
cm3 = 6,102 x 104 inci3
1 ft3 = 1782 inci3
= 2,832 x 10-2 m3 = 28,32 liter
1 liter = 1 dm3 = 1000
cm3 = 0,0353 ft3
4)
Faktor konversi untuk satuan massa
1 kg =
1000 gram
1 ton =
1000 kg
1 pound (lb) = 0,4536 kg
5)
Faktor konversi untuk satuan waktu
1 menit = 60
detik
1 jam = 60
menit
1 hari = 24
jam
1 tahun = 365
hari
6)
Faktor konversi untuk satuan kecepatan
1 meter/sekon (1 m/s) = 100 cm/s = 3,281 ft/s
1 mil/jam =
1,47 ft/s = 0,447 m/s
7)
Faktor konversi untuk satuan percepatan
1 
= 3,28 
= 100 
= 3,28 = 100
1 = 0,3048 = 30,48
= 0,3048 = 30,48
8)
Faktor konversi untuk satuan gaya
1 pound =
1 lb = 4,448 N
1 N = 0,2248 lb =
105 dyne
9)
Faktor konversi untuk satuan tekanan
1 bar = 105 
= 14,50 
= 14,50
1 atm = 760 mmHg = 76 cm Hg
1 atm = 1,013 x 105
10) Faktor
konversi untuk satuan energi
1 joule (1 J) = 107
erg
1 kalori = 1 kal = 4,186
J
11) Faktor
konversi untuk satuan daya
1 tenaga kuda = 1
TK = 1 HP = 0,746 kW
1 watt =
1W = 1 Joule/s
3. Dimensi Besaran
Dimensi besaran adalah
cara penyusunan suatu besaran dari besaran-besaran pokok. Dimensi besaran pokok
adalah sebagai berikut:
|
No
|
Besaran Pokok
|
Lambang satuan
|
Lambang dimensi
|
|
1
|
Panjang
|
m
|
L
|
|
2
|
Massa
|
kg
|
M
|
|
3
|
Waktu
|
s (det)
|
T
|
|
4
|
Arus
listrik
|
A
|
I
|
|
5
|
Suhu
|
K
|
q
|
|
6
|
Intensitas
cahaya
|
cd
|
J
|
|
7
|
Jumlah
zat
|
mol
|
N
|
Beberapa contoh dari besaran turunan adalah sebagai
berikut:
a.
Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh setiap
waktu, satuannya m/s
Rumus dimensi : 
atau [L. T-1]
atau [L. T-1]
b.
Gaya adalah masa kali percepatan, satuannya
Newton atau Kg.m/det2
Rumus dimensi : [M] 
atau [M.L.T-2]
atau [M.L.T-2]
c.
Daya adalah usaha yang dihasilkan setiap satuan waktu,
satuannya Joule/sekon atau watt
Rumus dimensi : [M] 
atau [M.L2.T-3]
atau [M.L2.T-3]
4. Ketidakpastian dalam Mengukur
Dalam setiap kegiatan pengukuran terhadap benda dengan
menggunakan alat-alat ukur, maka akan didapatkan deretan angka yang menunjukkan
ukuran dari benda tersebut. Hasil pengukuran benda merupakan angka yang tidak
pasti atau tidak eksak karena tergantung pada ketelitian alat ukur yang
digunakan.
Bilangan eksak adalah bilangan yang didapatkan dari
hasil membilang (menghitung), seperti 500 rupiah, 10 butir, 20 buah, 3 ekor dan
sebagainya.
a.
Aturan Menyatakan Banyaknya Angka Penting
Angka penting adalah
semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yaitu terdiri atas angka pasti
dan angka taksiran.
1)
Semua angka bukan nol adalah angka penting
Contoh:
345,6 gram memiliki 4 angka
penting
1,234 liter memiliki 4 angka
penting
5,12 detik memiliki 3 angka
penting
2)
Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan
nol, termasuk angka penting.
Contoh :
3004 meter memiliki 4 angka
penting
108 kg memiliki
3 angka penting
3)
Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan
nol termasuk angka penting
Contoh :
356,70 joule memiliki 5 angka
penting
220 volt memiliki
3 angka penting
4)
Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol
baik yang terletak disebelah kiri maupun di sebelah kanan desimal (koma) bukan
merupakan angka penting
Contoh :
0,0088 m/s memiliki 2 angka
penting
0,0001 N memiliki
1 angka penting
b.
Operasi Angka Penting
Hasil operasi
penjumlahan dan pengurangan dengan angka penting hanya boleh mengandung satu
angka taksiran. Demikian juga hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka
penting yang sama banyak dengan angka penting dari faktor angka penting yang
paling sedikit.
1)
Operasi Penjumlahan
Contoh :
2,345 m Angka
5 diragukan
0,2322 m Angka 2 diragukan
–––––– +
2,5772 m , Ditulis 2,577
2)
Operasi Pengurangan
Contoh :
890 kg
457 kg
–––– -
443 kg , Ditulis 443
kg
3)
Operasi Perkalian
Contoh :
312 s tiga
angka penting
15 s dua
angka penting
–––––– x
4680 s2 , ditulis
4,7 x 102 s2
4)
Operasi Pembagian
1,432 l empat angka penting
2,68 l tiga angka penting
––––––– :
0,53432 , Ditulis 0,534
5. Mengenal Beberapa Macam Alat Ukur
Alat Ukur Panjang
Di dalam ilmu fisika dikenal adanya tiga alat ukur panjang, yaitu mistar,
jangka sorong dan mikrometer sekrup, dengan ketelitian masing-masing berbeda.
1)
Mistar
Mistar biasanya dibuat dengan skala terkecil 1 millimeter. Ketelitian
pengukuran mistar adalah 0,5 millimeter atau 0,05 centimeter.
 |
Gambar 1.1.
2)
Jangka Sorong
Jangka sorong mempunyai ketelitian 0,1 mm atau 0,01 cm. Pada jangka
sorong terdapat dua skala, yaitu skala utama dan skala nonius.
Keterangan gambar 1.2
-
Paruh A – B digunakan untuk mengukur ukuran luar benda,
seperti tebal, diameter batang dan diameter bola.
-
Paruh C – D untuk mengukur bagian dalam benda, misalnya
lebar celah dan diameter lubang.
-
Jarak E – F yang dapat digeser-geser digunakan untuk
mengukur kedalaman lubang.
Contoh : |
Skala yang berimpit
Gambar 1.3.
Pada gambar 1.3 diatas
-
Skala utama menunjukkan angka 44 mm lebih
-
Garis ketiga pada skala nonius tepat berimpit dengan
sebuah garis pada skala utama. Ini berarti bahwa skala nonius menunjukkan nilai
0,3 mm
-
Dengan demikian, ukuran yang ditunjukkan oleh jangka
sorong tersebut adalah 44 mm + 0,3 mm = 44,3 mm.
3)
Mikrometer sekrup
Micrometer sekrup adalah alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01 mm atau
0,001 cm. Alat ukur ini juga mempunyai dua skala, yaitu skala utama dan skala
yang tertera pada teromol yang dapat di putar.
Teromol terbagi dalam 50 bagian, sehingga jika diputar satu kali, sumbu
mikrometer hanya maju ½ mm tepat pada garis skala utama bawah. Dua kali diputar
maju 0,5 mm tepat pada garis skala utama atas lagi dan seterus-nya. Jadi jarak
antara garis skala atas sampai garis skala bawah 0,5 mm.
Contoh :
a)
Pada gambar 1.5 teromol berada di kanan garis atas,
berarti lebih besar dari 5 mm sedangkan angka yang berhimpit adalah 20. jadi
jarak yang ditunjukkan oleh mikrometer
adalah 5 + 0,20 =
5,20 mm
5,20 mm
b)
Pada gambar 1.6 teromol berada di kanan garis bawah,
berarti lebih besar dari 7,5 mm, sedangkan angka yang berhimpit adalah 30. Jadi
jarak yang diukur adalah 7,5 + 0,30 = 7,80 mm.
6. Besaran Skalar dan Besaran Vektor
¨
Besaran skalar adalah besaran yang mempunyai
besar atau nilai saja
Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, dan lain-lain
¨ Besaran
vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah
Contoh : gaya, tekanan, kuat arus, dan lain-lain
B. Vektor
1)
Cara menggambar vektor
a)
Menentukan titik tangkap
b)
Menggambar besar vektor
c)
Menggambar arah vektor
2)
Cara menulis vektor
Misal vektor
a ® ditulis 
Harga vektor a = 
= a.
3)
Vektor yang setitik tangkap
a)
Segaris
 |
 |
1. + 2. – 
R = + R = –
+ R = –
b)
Membentuk sudut
 |
a
Menentukan resultan dengan cara :
¨
Jajaran genjang
R
R = 
a
R = +
+ – = ?
R
= + (–) 
R
= 
 |
|||
|
|||
Jika sudut yang dibentuk 900 :
R = + 
R = 
® cos 900 = 0
R = 
¨
Cara segitiga
+ 
= ...? |
|||||||||||||
 |
|||||||||||||
 |
|||||||||||||
 |
|||||||||||||
 |
|||||||||||||
|
|||||||||||||
 |
|||||||||||||
R =
 |
|||||
|
|||||
 |
|||||
– = ...? |
|||||||
 |
|||||||
 |
|||||||
|
|||||||
R =
¨
Cara segi banyak / poligon Þ secara grafis
+ + 
= ....? |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
4)
Menguraikan vektor
ax = a cos a
ay = a sin a
5)
Menjumlahkan Vektor secara Analitis
Menjumlahkan Vektor secara Analitis
F2 F2x = F2 cos q
F2y = F2
sin q
F3 F3x = F3 cos a
F3y
= F3 sin a
Jika semua vektor
sudah diuraikan ke sumbu x dan y, maka bisa dicari R pada masing-masing sumbu :
å Fx = F1 + F2x
+ F3x = F1 + F2 cos q + F3 cos a
å Fy = F2y + F3y
= F2 sin q + F3
sin a
R = 
dengan
arah tg a = 
dengan
arah tg a =
a = sudut yang dibentuk oleh R terhadap sumbu x
Contoh Soal :
1.
Dua buah vektor setitik tangkap dan saling tegak lurus.
Besar masing-masing vektor 3 satuan dan 4 satuan. Tentukan Resultan dari kedua
vektor!
2.
Sebuah vektor sebesar 10 satuan
dengan arah membentuk sudut 300 terhadap sumbu x positif. Tentukan
besar komponen-komponennya!
sebesar 10 satuan
dengan arah membentuk sudut 300 terhadap sumbu x positif. Tentukan
besar komponen-komponennya!
3.
Tentukan Resultannya!
Tentukan Resultannya!
Soal-Soal Latihan :
I.
Isilah
titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!
1.
Untuk mengukur diameter batang digunakan ....
2.
Angka penting yang terdapat pada bilangan 0,0002504 adalah
....
3.
Jika sebuah bola besi massanya 4,568 gram, maka massa
dari 4 buah bola besi adalah ....
4.
Bilangan 456.000.000.000 liter, jika dituliskan dalam
notasi pangkat adalah ....
5.
Tiga buah alat ukur yang digunakan untuk mengukur
panjang benda adalah ....
6.
Besaran-besaran waktu, intensitas cahaya dan kuar arus
termasuk anggota besaran
7.
Satuan dari besaran momentum pada Sistem Internasional
adalah ....
8.
Satuan dari besaran kalor jenis adalah ....
9.
40 feet = .... m
10. 14
x 105 Pa = .... bar = .... atm
II.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan
di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1.
Berapakah luas lingkaran benda yang berdiameter 28 mm (p = 3,14)? (angka Penting)
2.
Isilah titik-titik di bawah ini
a. 96 feet = .... inci = .... m = .... cm b.
7896 gram = .... kg = .... lb
3.
Sebutkan banyaknya angka penting pada bilangan-bilangan
berikut.
a.
0,0010040 meter
b.
20,001 gram
c.
301,012 liter
d.
2,48 x 10-6 coloumb
4.
Tuliskan masing-masing 5 contoh besaran beserta
satuannya yang termasuk :
a. Besaran skalar b.
Besaran vektor
5.
Menurut aturan angka penting, tentukan hasil operasi
perhitungan berikut :
a.
14,50 m x 2,5 m
b.
32,14 gram x 7 ( 7 bilangan eksak )
c.
50,25 / + 40,5 / + 0,25 /
6.
Apa yang dimaksud dengan :
a. Besaran b.
Satuan c.
Angka Penting
7.
Tuliskan satuan dan rumus dimensi besaran-besaran
berikut :
a.
Tekanan c. Percepatan
b.
Gaya d. Volume benda
8.
Jarak Jakarta – Wonogiri adalah 400 mil. Berapakah
jarak tersebut jika ditulis dalam satuan meter?
9.
Nyatakan dengan penulisan ordo
a.
16 Mega Volt c. 20 kilo ohm
b.
18 piko Farad d. 600 mikro coloumb
10. Ubahlah
ukuran-ukuran besaran di bawah ini dalam satuan Sistem Internasional
a. v = 144 km/jam b. W = 0,8 KWh c.
r = 1,8 gram/cm3
III.
Pilihlah
salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x) pada
huruf a, b, c, d, atau e!
1. Besaran yang mempunyai lambang dimensi [M.L-1.T-3] adalah ....
a.
Daya d. Energi kinetik
b.
Usaha e. Tekanan
c.
Energi radiasi
2.
Kapasitas suatu kapasitor besarnya adalah 5 pikofarad.
Harga kapasitas tersebut sama dengan ....
a.
5 x 10-3 farad d. 5 x 10-12 farad
b.
5 x 10-6 farad e. 5 x 10-15 farad
c.
5 x 10-9 farad
3.
Suatu instalasi listrik menghasilkan daya sebesar 80
mega watt. Daya ini jika ditulis dalam satuan watt adalah ....
a.
800 watt d. 8 x 106 watt
b.
8000 watt e. 8 x 107 watt
c.
8 x 105 watt
4.
Sebuah benda kerja panjangnya 8,2 inci. Jika ditulis
dalam satuan mm, panjang tersebut adalah ....
a.
82 mm d. 50,8 mm
b.
209 mm e. 200 mm
c.
25,4 mm
5.
Sebuah menara listrik tingginya 80 feet. Jika ditulis
dalam satuan m, tinggi menara adalah ....
a.
24,39 m d. 78,67 m
b.
48,19 m e. 12,19 m
c.
30,48 m
6.
Besaran di bawah ini yang tidak termasuk besaran pokok
adalah ....
a.
Massa d. Kecepatan
b.
Intensitas cahaya e. Kuat arus
c.
Jumlah zat
7.
Besaran-besaran berikut yang semuanya merupakan besaran
turunan adalah ....
a.
Volume, percepatan, waktu
b.
Kecepatan, massa, panjang
c.
Gaya, percepatan, volume
d.
Gaya, kecepatan, massa
e.
Daya, gaya, kuat arus
8.
Bentuk lain dari satuan Newton meter adalah ....
a.
Kg.m.s-2 d. Kg.m.s-2
b.
Kg.m.s-3 e. Kg.m.s-3
c.
Kg.m.s-1
9.
Satuan dari besaran daya listrik dan tekanan pada
sistem Internasional adalah ....
a.
Joule/s dan N/m d. Joule dan Nm2
b.
Joule dan N/m e. Joule dan N
c.
Joule/s dan N/m2
10. Lambang
dimensi dari Energi Kinetik adalah ....
a.
[M.L2.T-2] d. [M.L2.T-3]
b.
[M.L.T-3] e. [M.L.T]
c.
[M.L.T-1]
11. Sebuah
bola besi berdiameter 8,24 cm, maka jari-jari bola besi tersebut adalah ....
a.
4 cm d. 0,4 x 101 cm
b.
4,1 cm e. 0,412 x 101 cm
c.
4,12 cm
12. Suatu
benda berbentuk balok dengan ukuran panjang 64,25 cm; lebar 8,24 cm dan tinggi
3,2 cm. Volume benda tersebut adalah ....
a.
1,7 x 103 cm3 d. 1731,152 x 103 cm3
b.
1,731 x 103 cm3 e. 1731 cm3
c.
1,73 x 103 cm3
13. 
6cm 7cm 8cm Pembacaan skala jangka sorong disamping
adalah ....
6cm 7cm 8cm Pembacaan skala jangka sorong disamping
adalah ....
a.
7,2 mm
7,2 mm
b.
7,02 mm
c.
70,2 mm
70,2 mm
d.
702 mm
e.
7,2 cm
7,2 cm
14. 
4cm 5cm Pembacaan skala jangka
sorong pada gambar adalah ....
4cm 5cm Pembacaan skala jangka
sorong pada gambar adalah ....
a.
4,33 mm
4,33 mm
b.
433 mm
c.
4,3 mm
4,3 mm
d.
43,3 mm
e.
43,3 cm
15. Pembacaan
skala mikrometer sekrup pada gambar adalah ....
a.
7,20 mm
b.
6,20 mm
c.
7,60 mm
d.
6,70 mm
e.
7,00 mm
16. Massa
benda kerja 0,28 kg, besarnya sama dengan ....
a.
0,31 lb
b.
0,62 lb
c.
0,93 lb
d.
1,24 lb
e.
1,55 lb
17. Pada
pengukuran benda kerja diperoleh angka 2,004 mm. Banyak angka penting
pengukuran tersebut adalah ....
a.
2 d. 1
b.
4 e. 6
c.
24
18. Sebuah
bola gotri ditimbang massanya adalah 8,3405 gram. Banyak angka pentingnya
adalah ....
a.
3 d. 6
b.
4 e. 2
c.
5
19. Sebuah
plat besi berukuran panjang 24,22 cm dan lebar 8,4 cm. Sesuai aturan angka
penting maka luas plat besi adalah ....
a.
203,448 cm2 d. 2,0 x 102 cm2
b.
2,034 x 102 cm2 e. 2 x 102 cm2
c.
2,03 x 102 cm2
20. Massa
sebuah kelereng adalah 38,24 gram, maka massa dari 6 buah kelereng tersebut
adalah ....
a.
229,44 gram d. 229,4 gram
b.
2,29 x 103 gram e. 229
gram
c.
2,3 x 103 gram
Tidak ada komentar:
Posting Komentar